直线上的多次相遇问题(直线上多次相遇公式)

中公教育专家发现，多次相遇问题一直是众多考生解答行测题的难点，采用公式法主要解决的类型有从直线两端出发时由单个人的情况确定某一个相遇时刻的位置情况，通常画图法比公式法更直观和清晰，特别对于相遇的次数相对比较多的题目，画图法更能清晰的体现出每一次相遇的位置情况。

另一种类型是从直线一端出发的多次相遇，经常容易考察的是，已知两者相遇的位置情况，求两者速度之间的关系。其实万变不离其宗，应用的还是最基础的，直线上同一端同时出发的多次相遇，每一次相遇时所走路程和，为全程的2倍，由此可以得出关键性的，每一次相遇，两个人所走的路程都与第一次相遇时各自所走的路程相同，因此由两次相遇路程之间的关系，就可以得出时间的关系。从而解决此类问题。

画图法其实是基于我们之前所总结出来的公式和规律的基础上，并不是完全脱离多次相遇的规律的，所以我们还是要对多次相遇规律在理解的基础上准确记忆。接下来我们从历年真题和讲义模拟题中共同来体会对比公式法和画图法的难易性，从而进一步掌握如何快速使用画图法解决直线和环形上的多次相遇。

例题三：甲乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第二次从甲地出发后与B汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里?

A.560 B.600 C.620 D.630

【答案】B。中公解析：根据题意，可知第一次相遇a车所行驶的距离为90，b车所行驶距离为120，简单画图可知在a车第二次从甲地出发与b车相遇时，是两车的第三次相遇(如下图所示)，两车共行驶5个全程210×5=1050公里，a车与b车的速度比为90:120=3:4，所以b车行驶的路程为1050×(3/3+4)=600公里。

(1,2,3表示a,b两车第1,2,3次相遇)

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