鸡兔同笼解题方法(鸡兔同笼共30个头,88只脚)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：《鸡兔同笼》。

鸡兔同笼是小学奥数题目中常见的题型，同时在行测的数量关系中，也有一类题型用鸡兔同笼的思想可以迅速解题，但是现在的题目已经基本不会出现“鸡”、“兔”这样的母题中的字眼，所以很多同学遇到这类题型的时候并不能判断出来这道题可以用鸡兔同笼的思想解题。那现在我们就来学习一下吧!

首先，我们来看看鸡兔同笼的母题是怎样的!

有若干只鸡和兔子，它们共有35个头，94只脚，问鸡和兔子各有多少只?

在这道题中，有两个主体是鸡和兔子，鸡和兔子都有两种属性，头和脚，并且对应的指标数是1只鸡有1个头2只脚，1只兔子有1个头4只脚，题干所给条件是总指标数为35个头，94只脚。

在这里，给同学们介绍鸡兔同笼的两种解题方法。

方法一：方程法。

题目中两个存在等量关系，总共有35个头，94只脚，设未知数，解方程，求解。

设鸡有x只，兔子有y只。

也就是鸡有23只，兔子有12只。

方法二：假设法。

假设全部都是鸡，全部都是兔子，根据每个主体的属性差异来解题。

①假设35只都是鸡，则共有35×2=70只脚，实际上多了94-70=24只脚

又因为每一只兔子比每一只鸡多2只脚

所以兔子有24÷2=12只，则鸡有35-12=23只

②假设35只都是兔子，则共有35×4=140只脚，实际上少了140-94=46只脚

又因为每一只鸡比每一只兔子少2只脚

所以鸡有46÷2=23只，则鸡有35-23=12只

因此，总结起来，假设法可以根据问题所求的主体来假设，即设鸡求兔、设兔求鸡。

鸡兔同笼这一类问题，在数量关系中并不是如此简单地直接给出“鸡”或“兔子”这样的字眼，所以我们要学会判断题型特征。

鸡兔同笼题型特征：

已知两个主体(事物)的两种属性的指标，以及指标总数

方法一：方程法，列出二元一次方程组，其中一个方程的系数均为“1”

方法二：假设法，任取一主体作为标准进行整体计算，，设鸡求兔，设兔求鸡。

那我们通过题目来看看这种思想掌握得怎样了吧!

【例题】足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这支球队胜了几场?

【解析】

方法一：

设这支球队胜了x场，平了y场。

方法二：

因为负场不得分，所以19分是由于胜场或者平场得到的分数

则得分的场数是14-5=9场

假设9场都是平场，则共得9分，实际上多了19-9=10分

又因为每胜一场比每平一场多2分

所以胜了的场数是10÷2=5场

希望同学们通过学习以上的内容能够初步了解到鸡兔同笼这一思想和解题方法，并且通过多加练习真正掌握好!

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