假设法做鸡兔同笼(假设法解决鸡兔同笼问题五个步骤)

在公务员行测考试中，数学运算是其中的一大难点，很多考生看到数学运算就头疼，无心计算，以至于丢掉了数学运算部分的分值。其实在数学运算部分，掌握了一定的解题方法，能帮助考生们快速解题，而且不同类型的数学运算题目都有其特有的解题方法，考生们只要熟练应用，一定会拿到这部分分值。接下来中公教育专家就向考生们介绍鸡兔同笼问题的其中一种解题方法——假设法。

一、鸡兔同笼知识点回顾

判断一道题目是不是鸡兔同笼问题，要从它的题型特征入手，这里面我们主要研究两者鸡兔同笼的题型特征。

两者鸡兔同笼题型特征：已知某两种事物的两个属性的指标数和指标总数，分别求个数的问题。

例：有一个笼子里有鸡和兔子两种动物，从上面看有10个头，从下面看有30只脚，则鸡和兔子各有多少只?

①两种事物是指：鸡和兔子

②两个属性是指：头和脚

③指标数是指：每只动物头的数量和脚的数量，即：一只鸡有一个头两只脚，一只兔子有一个头四只脚。

④指标总数是指：头和脚的总数量

二、假设法解决鸡兔同笼问题：

假设法主要依据以下三个步骤，即可解决大部分题目。

步骤一：先看问题，再设对立的另一种事物

步骤二：两者以上鸡兔同笼问题需要先转化为两者鸡兔同笼再用假设法。

步骤三：基本公式：指标总数之间的差÷指标数之间的差

例题1：某工厂，张师傅一天可以做120个零件，他徒弟一天可以做90个零件，两人在这个月共工作25天，完成了2730个零件，问师傅工作多少天?

答案：16天。

中公解析：假设25天都是徒弟做，应该做90×25=2250个，根据公式，师傅做的=指标总数之间的差÷指标数之间的差=(2730-2250)÷(120-90)=16天

例题2：班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生?

答案：15名男生，35名女生

中公解析：去掉张老师，转化成两者鸡兔同笼，指标总数=120-5=115，男女生人数还是50人。假设都是男生，一共栽树：3×50=150棵，根据公式，女生人数=(150-115)÷(3-2)=35人，男生人数：50-35=15人。

例题3：甲乙两人参加奥数比赛，若答对，甲得8分，乙得10分;若答错，甲扣2分，乙扣3分，每人各答10题，共答对13题，结算分数时，甲比乙多25分，问甲、乙各对几题?

答案：甲对2题，乙对5题。

中公解析：假设甲10题全对，一共得分：8×10=80分，乙对3题，得分：3×10-3×7=9分。甲乙相差80-9=71分，实际相差25分，指标总数之差=71-25=46分。甲多对一道多得：8+2=10，乙少对一道少得：10+3=13分，根据公式：甲答错的题目=46÷(10+13)=2题，所以甲做对10-2=8题，乙做对13-8=5题。

最后中公教育专家希望考生们能够勤加练习，熟练掌握假设法，争取早日成功上岸。

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