如何判断两个变量所满足的函数图象和性质(如何判断两个变量所满足的函数图象)

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《如何判断两个变量所满足的函数图象》。

一、如何判断两个变量所满足的函数图象？

函数图象题的题干会给出两个变量x和y之间的数据关系，由此判断变量y随x的数值变化所形成的函数图象。从真题特点来看，判断两个变量所满足的函数图象主要抓住以下四个方面:

第一，判断增减情况，是指一个变量的大小随着另一个变量的大小变化是增加还是减少。表现在函数图象中，增加则图象上扬，减少则图象下滑。

例如:在匀速直线运动中，随着时间的增加，路程越来越大。在某商品的销售过程中，随着每天售价的上涨，每天的销量不断减小。

第二，判断是否存在周期变化，即两个变量之间的变化情况是否出现循环。表现在函数图象中，如果存在周期变化，则函数图象可分为形状相同的若干段。

例如:在没有空气阻力的情况下，单摆运动中，摆线与竖直方向的夹角、摆线的振幅均呈周期变化。

第三，判断函数图象是直线变化还是曲线变化，需要分类讨论。如果是直线变化，那么两者要满足ax+by+c=0。呈曲线变化的情形较多，简单的有xy=c。其中x、y为这两个变化的量，a、b、c为常数。判断这一点，需要找出两个变量之间的函数关系。

第四，判断函数图象中的起始点、最高点、最低点所代表的意义与题干描述是否相符。

二、模拟练习题

一正三角形小路如图所示，甲乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的视频讲解关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)？

正确答案：D

中公解析（www.zgsydw.com）:假设甲顺时针方向走，乙逆时针方向走。由于甲的速度为乙的2倍，根据正三角形特点，则甲走到顶点时，乙正好走到底边中点，且在此之前甲乙连线始终垂直于底边，距离=√3vt，其中v为乙的速度，可知距离随时间按一次函数呈直线变化。甲从顶点到底边的过程，甲乙距离则逐渐减小。两人将同时到达底边右侧点，此后的过程与从A点出发情况相同，出现循环。根据“先增大后减小，按直线变化、出现循环”这些特点确定答案为D。

中公点评（www.zgsydw.com）：此题考查考生的推理分析能力需要根据题中条件及选项中函数图象的特点来解答，关键在于对函数图象中点和线意义的理解，判断其是否与题干中描述的数据关系一致。

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