比例思想巧解方程问题怎么解(比例思想巧解方程问题怎么写)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比例思想巧解方程问题。

方程法是解决数学问题最常用的方法，由于操作直接简单，备受考生欢迎，而在近些年的事业单位招聘考试过程中却发现，方程法虽然列式简单，但是解方程却是一项耗时的工作。由于事业单位考试数量关系题型复杂，时间紧张，因此很多考生在考试时直接放弃或者即使列出等量关系式，最终也因为解方程复杂而放弃，造成名落孙山，接下来给大家介绍一种快速巧解方程的方法，一起来感受比例思想巧解方程问题的美妙。

一、比例思想

所谓比例思想，就是实际量之间的对比关系，本质就是份数思想。在实际考试过程中，很少直接告诉我们实际量之间的比例关系，一般都需要自己去寻找，而要找到实际量之间的比例关系，就要掌握比例的化简。比例的化简有很多方法，例如我们常说的特值法，除此之外还有一种化简的技巧，就是“分母是自己的，分子是别人的”。

1. 甲的是乙的，甲：乙=( )。

2. 甲的5倍是乙的6倍，甲：乙=( )。

3. 甲的是乙的，甲：乙=( )。

上面三个问题中，第一个问题甲的分母5是自己的，分子1是别人(乙)的，乙的分母6是自己的，分子1是别人(甲)的，所以甲乙之间的比例关系是5×1:6×1即5:6;同样的对于第二个问题甲的5倍乙的6倍可以分别看成、，则甲的分母1是自己的，分子5是别人(乙)的，乙的分母1是自己的，分子6是别人(甲)的，所以甲乙之间的比例关系是1×6:1×5即6:5;同理可知第三个问题甲乙之间的比例关系为5×3:7×4即15:28。

二、比例巧解方程

【例题1】现有一片草场，草每天均匀的生长。已知27头牛过来吃，6天可以吃完;23头牛来吃，9天可以吃完，问现有21头几天可以吃完?()

A.10 B.11 C.12 D.13

【答案】C

【中公解析】这是典型的牛吃草问题，假设每头牛每天吃1份草，草每天的生长速度为x，现有21头牛T天可以吃完，则根据牛吃草问题的基本公式可得(27-x)×6=(23-x)×9=(21-x)×T，当然可以通过移项、消元、代入方法求出结果，我们今天来看利用比例来快速求解方程的思路，根据前两个列式可知，相当于(27-x)的6倍等于(23-x)的9倍，化简可知，两者之间的最简比为9:6=3:2，可以把(27-x)看成是3份，(23-x)看成是2份，而两者之间的实际量的差值(27-x)-(23-x)=4，根据比例思想，即1份对应实际量为4，则2份为8即(23-x)实际为8，又由于(23-x)比(21-x)大2，则(21-x)实际为6，根据后两个列式可知8×9=6×T，则T=12，答案为C。

【例题2】现有一项工程，如果每天完成50件，比实际多用3天;如果每天完成60件，比实际提前2天完成，问总量是多少件?

A.1200 B.1300 C.1400 D.1500

【答案】D

【中公解析】本题为工程问题，解题方法有很多种，我们来看下利用方程法来解决普通工程问题。假设完成这项工程的实际用时为x，则根据总量不变列式为50×(x+3)=60×(x-2)，除了展开移项外，还可以从比例思考，相当于(x+3)的50倍等于(x-2)的60倍，则两者之间的最简比为6:5，可以把(x+3)看成是6份，(x-2)看成是5份，而两者之间的实际量差值为5，即1份等于5，故5份等于25，即(x-2)=25，则总量为60×25=1500，答案为D。

【例题3】一艘船在AB两地往返行驶，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知船在静水中的速度为20千米每小时，问水速是多少千米每小时?

A.3 B.5 C.9 D.11

【答案】B

【中公解析】本题考察流水行船问题，已知船速和航行时间，可假设水速为x千米每小时，根据题意可列式3×(20+x)=5×(20-x)，除了展开移项外，还可以从比例思考，(20+x)的3倍等于(20-x)的5倍，则两者之间的最简比为5:3，可以把(20+x)看成5份，(20-x)看成3份，两者之间的实际量的加和为40，对应8份，则1份为5，则5份为25，即20+x=25，则x=5，答案为B。

因此，比例巧解方程问解题思想和方法并不难，若广大考生能了解并熟练应用本技巧，定能在在考试中将类似题目快速解出。

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