盈亏模型数量关系(盈亏问题等量关系)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：数量关系之盈亏思想。

事业单位数量关系是必考的题型之一，数量关系中常考的题型有很多，学员们都认为这是数学中比较困难的一门课，盈亏思想是其中的高频考点之一，这个知识点与生活接近，难度不大，为了让大家能快速正确的解题，接下来我们介绍一下盈亏思想常见的考法。

一、什么是盈余亏补思想

盈余亏补思想是指多的量和少的量保持平衡的思想。

二、盈余亏补的核心

遇到复杂问题，用统一的平均量去统一计算，再根据总量进行多退少补。

三、常见的应用

1.平均数问题

考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分，这是因为80分的比平均分多10乘以10等于100，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好补充不足的100。

例如英语测验，小明前三次平均分88分，如果想平均分达到90分，第四次测验最少要得多少分，比平均分多的总分=3(90-88)=6，所以比平均分少的总分也该是6分，所以第四次96分。

例1.一次模拟考试中，五个人的成绩分别是80、84、90、96、100分，计算五个人的平均分是多少?

解析:按照常规我们都知道计算几个量的平均量是把这几个量进行相加之后除以个数，便可以得到平均数，但根据盈亏思想，我们可以假设其平均分90分，之后进行盈亏分析：

80 84 90 96 100

-10 -6 0 +6 +10

即得到平均分90分。

2.鸡兔同笼问题

例：有若干只鸡和兔子，他们共有35个头，94只脚，鸡和兔子各有多少只?

解析：有35个头则有35只动物，如果全是鸡，那么共有70只脚，而实际有94只脚，所以比实际少了24只脚，所以把鸡恢复成兔子就要多24只脚，而每只鸡恢复成兔会多两只脚，所以兔子12只，鸡23只。

3.平均量的混合，十字交叉法

a.概念 十字交叉法是进行混合物平均量计算的一种简便方法，凡可按M1N1+M2N2=MN计算的问题，均可按十字交叉法计算。

b.应用环境 对于平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重问题等混合问题，一般采用多的量和少的量保持平衡。

此时a大于b

第一列和第二列交叉作差等于第三列

第三四五列比值相等

第一列的差等于第三列的和

以上是数量关系中盈亏问题的常见考法，最后希望大家能不断做题，强化练习取得好成绩。

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