构造数列类最值问题(求数列构造法)

极值问题主要包括和定最值和最不利原则。一般来讲极值问题的难度都不低，对考生逻辑思维能力的要求较高，学习此类问题的要重点掌握其解题思路，今天中公教育专家就来带大家一起用构造数列的方法解决极值问题中的和定最值问题。

一、和定最值的概念及题型特征：

多个数的和一定，求其中某个数的最大值或最小值问题。

二、和定最值的解题原则：

采用逆向求值的思想：求某个数的最小值时，让其余量尽可能的大;求某个量的最大值时，让其余量尽可能小。

三、和定最值的核心：

均、等、接近的思想。

例题精析：

例：6名同学参加一次百分制考试，已知6人的分数是互不相同的整数。

(1)若6名的总分是513分，求分数最高的最低得了多少分?

中公解析：要求最高分的最小值，其它的量尽可能的大，从而知道①号到⑥号尽可能的接近，构成等差数列，又由六门课平均成绩为513÷6=85.5，知③号为86分,④号为85分,从而可以先构造等差数列，如下图：

本题通过解题要点的思路，求某个数的最小值时，让其余量尽可能的大;从而构造出一个等差数列，直接得到答案。

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