设数法解决百分数问题(百分比数量关系)

百分数是分母为100的分数，表示某些数量关系非常方便，特别是处理一些有比例关系的问题，在衡量、比较时有很多优点，不仅在数学、物理、化学等自然科学方面，而且在工程技术、社会科学方面都有着非常广泛的应用。

下面我们讲的是商品的出售即“卖买”，实质上是讲（1+ 百分数）与（1－百分数）的一些计算。

商店出售商品，总是期望获得利润。例如，某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润，因此

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％

卖价=成本×（1+利润的百分数）

成本=卖价÷（1+利润的百分数）

商品的定价按照期望的利润来确定。

定价=成本×（1+期望利润的百分数）

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折，因此

卖价=定价×折扣的百分数

例14 早上水缸注满了水，白天用去了其中的 20％，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10％，最后剩下的水是半水缸多1升，早上注入多少升水？

解：白天和傍晚用去水后剩下 1-20％＝80％

少 27（升）

晚上用去水是 80％×10％＝8％少27×10％＝ 2.7（升）。

白天、傍晚、晚上总共用去水 20％＋8％再加（27-2.7）升，

它应该是50％ 少 1升。

因此50％-（20％＋8％）是（27- 2.7）＋ 1升

早上水缸的水是 （27-2.7＋1）÷（50％- 20％- 8％）＝ 115（升）。

答：早上注入水缸中的水是115升。

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