数量关系之代入排除法(数量关系 代入排除法)

纵观行测考试的五大部分，大多数考生都认为数量关系是难度最大的一块，甚至很多考生都是直接放弃的。虽然这部分题量不多，但是全部放弃显然是不明智的。在这里公考资讯网建议各位考生尽量从数量关系中挑选几道题目来做，这样其实也是个很大的拉分项了。当然有考生可能担心自己数学基础确实不太好，很难挑出题目来做。那么今天就给大家分享一种解题思维——代入排除。简单来说，就是直接把选项代入题干条件中进行验证，符合条件即可。但是实际操作时，如果不加以灵活处理，直接按部就班一个个选项去代入，可能都要代入3次选项，显然就非常费时了。所以在使用代入排除法时，公考资讯网提出一个原则：先排除再代入。那么究竟从哪些维度能够先排除呢?

一、利用题干中较为明显的等量关系

例1. 学校有足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变成3:2，接着又买进一些篮球，此时足球与篮球的比为7:6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来足球有多少个?

A. 64 B. 52 C. 48 D. 42

【参考解析】答案：C。问原来足球的个数，结合题干条件原来足球和篮球的比为8:7，可知足球的个数为8的倍数，排除B、D选项。再判断A、C，代入A选项进行验证，如果原来足球有64个，根据比例关系，可知原来篮球有56个。在第一次买进足球时，篮球数量不变，仍为56个，所以根据3:2的比例可知，此时足球有84个，买进了20个。第二次买进篮球后，足球数量不变，根据比例7:6可知，篮球此时有72个，买进了16个。对比题干条件“买进的足球比买进的篮球多3个”不符合。故只有C可选。

二、结合选项间的关系

例2. 一辆汽车从A地出发按某一速度行驶，可在预定的时间内到达B地，但在距B地180公里处意外受阻30分钟。因此，继续行驶时，车速必须增加5公里，才能准时到达B地。则汽车后来的行驶速度是多少公里/小时?

A. 40 B. 45 C. 60 D. 65

【参考解析】答案：B。问的是后来的行驶速度，由题干可知，后来的行驶速度是在原速度的基础上增加5公里/小时，往往命题人在设置选项时，会把某些相关量设置成迷惑选项。也就是说，在选项中，可能会有原速度出现，根据它们之间差5的关系可知，A/C为原速度，B/D为后来速度，再去代入某一选项。结合之后还能准时到达，说明用后来速度所花的时间比用原速度所花的时间少30分钟即半小时。比如代入B选项，后来速度所花时间为4小时，原速度所花时间为4.5小时，正好少半小时，符合题意。故选B。

三、结合问法：

若所求为最大值，则从大的选项开始代入;

若所求为最小值，则从小的选项开始代入。

例3. 某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到多少人?

A. 750 B. 864 C. 972 D. 998

【参考解析】答案：C。结合前面所讲到的，可以先看题干中有没有比较明显的等量关系。平均每个班级36人，说明总人数是36的倍数，所以先排除A、D。再判断B、C，因为问最多，那么先代入大的C选项进行验证，将百位数与十位数对调成792，符合比实际少180。故选择C。

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