周期循环中公教育(周期循环问题公式)

公务员考试行测中的计算问题一直是令很多考生头疼的问题，同时也是公务员考试中的高频考点，这类题目的特点就是题中所给的量很大，或者出现了省略号，通过观察或者经过简单的计算会发现存在明显的周期性。关于这类型题目，华图国家公务员考试频道建议大家去找该题目的规律，确定一个周期内的量是多少，在明确了具体有几个周期之后，还要重点关注周期后的余数是多少，周期后的余数是如何进行安排的。

【例题1】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。

A.虎年 B.龙年 C.马年 D.狗年

【解析】答案选C。十二生肖是一个周期为12的循环，2011年是兔年，到2050年时经过了2050-2011=39年。以12生肖为一循环进行纪年，39÷12=3……3，也就是说，在这39天中一共有3个周期，其关键是剩余的3天，所以2050年的生肖应从“兔”开始往后数3个，是马年。故选择C。

【考点点拨】此题是一个典型的循环问题。这类问题的关键是要确定一个周期内的量是多少，此外，还要重点关注周期后的余数，余数要严格按照既定的顺序进行安排。

【例题2】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书?

A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书

【解析】答案选A。根据题意，一个完整的循环是“3本小说+4本教材+5本工具书+7本科技书”共19本书。136÷19=7……3，所以有7个完整的周期，还剩余3本书，按照给定的顺序安排，最后这三本书正好都是小说。故选择A。

【例题3】在数列2、3、5、8、12、17、23……中，第2012个数字被5除所得余数是多少?

A.1 B.3 C.2 D.4

【解析】答案选B。题干中数列2、3、5、8、12、17、23……为二级等差数列。该数列被5除的余数成2、3、0、3、2循环，即周期为5的循环，则2012÷5=402……2，因此第2012个数被5除余3。故选B。

华图国家公务员考试频道认为，这三道真题是典型的周期循环问题，这一类问题难度不大，解题的关键是要确定一个周期内的量，其次要算出余数，按照这样的思路这类问题就能迎刃而解。

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