分步事件的概率(巧解分步事件概率)

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系知识《概率问题之分步事件概率》。

分步事件概率的概述：是指完成目标事件需要分几个步骤，其核心解题思路如下表所示：

模拟练习题一

一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4、0.5、0.6，则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是：

A.0.12

B.0.50

C.0.88

D.0.89

正确答案：C

中公解析（www.zgsydw.com）：此题可用对立面转化法进行求解，“遇到红灯”的对立面是“没有遇到任何一个红灯”。遇到的全部是绿灯的概率为(1-0.4)×(1-0.5)×(1-0.6)=0.12，则“遇到红灯”的概率是1-0.12=0.88。所以本题选择C。

模拟练习题二

甲、乙、丙三人打羽毛球，甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。比赛第一场甲与乙对阵，往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场为甲对丙的概率:

A.低40个百分点

B低20个百分点

C.高40个百分点

D.高20个百分点

正确答案：A

中公解析（www.zgsydw.com）：第一场甲与乙对阵中需甲获胜，才能使第二场甲刚好与丙对阵，第一场甲获胜概率为60%。第一场甲对乙中需乙获胜，然后第二场乙对丙中需丙获胜，才能使第三场甲刚好与丙对阵，前两场的概率为(1-60%)×(1-50%)=20%，故第三场为甲对丙的概率比第二场低60-20=40个百分点。所以本题选择A。

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