间接计数法的优缺点(间接计数法计算公式解析)

在公务员考试行测中，数量关系这一部分题目往往给人一种非常难的感觉，也是很多考生最头疼的地方。数量关系中的古典概率问题，最大的特点就是看上去很难，其实仅仅只是“看上去”很难，只要掌握了其中的方法和技巧解决起来就会游刃有余。

首先我们来看这一部分题目所满足的特点，古典概率问题有两个特征，一是有限性，即所有基本事件是有限个;二是等可能性，即各基本事件发生的可能性相等。解决这类问题时，我们根据题目的类型往往会选择与之对应的解题方法。有一类问题，从正面考虑情况数比较多，比较复杂，很难解决。今天中公教育向大家介绍一种间接法，可以轻松解决这类古典概率问题。

例1.甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，6个人排队，问甲乙丙三人至少有一个人在队伍两端的概率是多少( )

【中公解析 】6个人排队，总的方法数是从问法上来看，甲乙丙三人至少有一个人在队伍两端，也就是队伍的两端可以是1个，甲、乙、丙，也可以是两个，甲乙，甲丙，乙丙;总之情况数比较多，比较复杂。我们就尝试用间接法来解决这个问题，甲乙丙至少有一个人在队伍的两端的反面就是甲乙丙没有人在队伍的两端，也就是甲乙丙在队伍的第二、三、四、五的位置，剩下的戊己庚三个人全排列，所以答案就是，答案选C。

例2.一辆公交车从甲地到乙地要经过三个红绿灯路口，在这三个路口遇到红灯的概率分别为0.4、0.5、0.6，则该车从甲地到乙地遇到红灯的概率是多少( )

A.0.12 B.0.50 C.0.88 D.0.89

【中公解析 】这道题目最后问该车从甲地到乙地遇到红灯的概率是多少即该车从甲地到乙地至少遇到一个红灯的概率是多少，包括一个红灯，两个红灯，三个红灯，情况数也比较多，我们不妨从其侧面考虑，即遇到的全是绿灯，则三个路口遇到绿灯的概率分别为1-0.4=0.6;1-0.5=0.5;1-0.6=0.4，则三个路口都为绿灯的概率为0.6×0.5×0.4=0.12，则该车从甲地到乙地遇到红灯的概率为1-0.12=0.88，答案选C。

通过上面的论述我们发现，当所求事件的正面情况数比较多，我们这时可以考虑其对立面，然后用1减去其对立面发生的概率就是我们所要的答案。你学会了吗，赶快去试试吧!

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