多者合作题型技巧(工程问题之多者合作问题)

工程问题在政法干警考试行测试卷中经常出现，虽然题目不多，多数维持在1道题左右，但由于其考察的难度较低，考试者比较容易得到该分数。下面，来看看多者合作问题的核心，两者合作或者两者以上合作，核心就在于合作时总的效率等于分效率之和。掌握了工作效率的计算方式，一旦知道每一个人单独完成改工程所需的时间，我们可以假设出工程总量，然后得到总的工程总量，以此来解决相应的问题，下面中公政法干警辅导专家用四个例子来为大家进行说明：

例1、一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

A.23 B.24 C.25 D.26

分析：知道工作时间，我们可以采用特值法，设工作总量为120，从而得出：

例2、同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

中公分析： 同时开A、B两管需要90分钟，单独开A管需要160分钟，于是我们假设水池总量为(90×160)立方米，那么A、B两管效率和为160立方米/分钟，A管效率为90立方米/分钟，B管效率为160-90=70(立方米/分钟)。90分钟里A比B多进水：90×(90-70)=1800(立方米)。实际数字是多进水180立方米，所以实际数是假设数值的1/10，那么B管的效率应该是7，选B。

例3、有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李 师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少天数( )

A. 16 B. 10 C. 12 D. 15

中公分析：这是一道复杂工程问题。完成工程用最少天数，则意味着张、李师傅各自从事自己最擅长的工作，由题可得，张师傅更擅长甲工程，李师傅更擅长乙工程，首先，张师傅6天将甲工程干完，李师傅6天干了乙工程的，余下有张、李师傅共同合作完成，总时间=6+÷(+)=16。选A。

例4、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?

A.6 B.7 C.8 D.9

中公分析：本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4，丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。选A。

无论合作工程问题是以什么样的形式出题，总之是属于工程问题，其核心还是工程总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，与普通工程问题和交替工作问题不一样的就在于其工作效率的计算方式而已，只要掌握了工作效率的计算方法，其他问题和一般工程问题没有多大的区别。另外，工程问题中常用特值法，经常将工作量设为“1”，但是特值法应该灵活使用，可考虑设最小公倍数的方法，这样可以简化计算。

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