数学真假问题(真假问题解题方法)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：浅析真假币问题。

在数量关系中，有一种问题叫做统筹问题。虽然这类题型在公考当中不是每一年都有，但是却是我们生活中经常能够遇到的题目。它的包含范围也非常广泛，比如说物资调运，资源安排，排队取水，真假币等一些问题。那么今天中公教育专家就和大家一起分享一下真假币问题的解题技巧。

(一)什么是真假币问题

在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币。若用天平去称求，一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道例题，我们一起来了解一下这类题目的规律。

(二)例题

例1：若有三枚硬币，其中一枚是轻一些的假硬币，用天平至少称几次，就一定能找到假硬币?

A.1次

B.2次

C.3次

D.4次

解析：首先，我们把硬币分成三等份，每份一枚硬币。其次任取两枚硬币放到天平上。如果此时天平平衡，那么说明余下的一枚就是假硬币。如果说天平不平衡的话，天平升高的一枚则为假硬币。所以我们可以看到三枚硬币用天平至少称一次，就一定能够找到假硬币。故A项正确。

(三)题目扩展

例2：已知有8个真硬币和1个假硬币混在一起，真假币外观完全相同，但是假硬币比真硬币略轻一些。问，用同一台天平最少称几次，就一定可以从这9个硬币当中找出假币?

A.2次

B.3次

C.4次

D.5次

解析：首先把9枚硬币进行分组，每3个一组能够分成3组。第一次：任意取出两组硬币分别放到天平的左右两端。如果天平平衡，那么说明假币在余下的那一组。若天平不平衡，那么假币就在轻的那一侧。即第一次一定可以找到假币所在的组。第二次：将假币所在组当中的3枚硬币平均分成3组，每组1枚。重复刚刚第一次的步骤。任意拿两组硬币放在天平的左右两端。若天平平衡，那么假币在余下的那一组中。若天平不平衡，那么轻的那一边就是假币。综上，最少需要称2次。故本题选A。

(四)结论

相信大家已经摸索到这里面的诀窍了，为了大家以后做题方便，这里我们可以直接把规律告诉大家。若有m枚硬币。其中一枚是轻一些的假币，求最少几次一定会找到假币。可以利用限定条件。

通过上面的练习，相信大家对于真假币问题有了一定的理解和认识。熟记这个规律，以后做题就可以按照这个结论进行操作。其实很多时候数学并不是大家想象中的那样枯燥无味，数学来源于生活，生活中有很多数学，同时也有很多的乐趣等待大家发现。

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