假设法鸡兔同笼解题方法(假设法解鸡兔同笼步骤)

提到鸡兔同笼问题大家并不陌生，常规解法是通过将鸡的数量和兔的数量设为未知数，再根据笼子里共有多少个头、多少只脚即可列出一元二次方程组进行求解。那么有没有除了方程以外的方法能够更快的解决鸡兔同笼问题呢?看过《奔跑吧兄弟》第二期的同学可能会有印象：节目组给嘉宾设置了一道鸡兔同笼问题，包贝尔解题方法就是中公教育接下来带大家学习的鸡兔同笼问题江湖解法——假设法。

一、题型预览：

例1： 现有鸡和兔同在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?

A.20、15 B.21、14 C.22、13 D.23、12

二、解题方法：

三、思维引导

通过上述例子的讲解，相信大家对鸡兔同笼问题的解法有了一定的了解和思考，其实就是通过假设法求出鸡兔的个数。对题干中存在的两个对象(鸡和兔)，假设都是其中一种对象(都是鸡)，那么计算出对应的总量(鸡脚总数)，用假设的总量(鸡脚总数)与实际总量(笼子中所有的脚数)作差，将得到差除以个体间的差(一只兔脚与一只鸡脚的差)，最终计算出兔的数量。反过来，如果假设笼子里都是兔，那么通过同样的假设方法，最终就可以计算出鸡的数量。我们可以更清晰的用公式表示出鸡兔同笼假设法的思想：(假设都是鸡，对应的量就是兔;假设都是兔，对应的量就是鸡)。

四、融会贯通

例2：某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?

A.2 B.3 C.4 D.6

五、总结

大家在用假设法解决鸡兔同笼问题时要注意两个问题。一是我们最终得到的量是与假设量对应的量;二是注意个体差当中可能会出现负数的情况，如：不合格的零件扣除五元、分数问题中答错一题倒扣一分等情况。

中公教育相信大家掌握上述方法，再遇到鸡兔同笼问题便可迎刃而解!

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