比例法解行程问题知识点(比例法解行程问题教学视频)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：比例法解行程问题。

比例法解行程问题并不陌生，我们已知比例转换的应用条件，一是存在形如M等于A乘B的三量关系，二是存在定值，因此只要在行程或工程问题当中发现存在定值，我们就可以考虑使用比例法进行求解，这个规律在普通行程当中是适用的，同样在相遇追及问题当中也适用。

一、反比在相遇追及中的应用

比如说：甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走。甲顺时针行走，其余三人逆时针行走。已知乙的行走速度为60米/分，丙的速度为48米/分。甲在出发6分钟，七分钟，八分钟是分别与乙、丙、丁三人相遇，则丁的行走速度是多少?

我们已知甲和乙相遇时间为六分钟，甲和丙相遇是七分钟，甲和丁相遇是八分钟，结合相遇问题的最基础的公式，路程和等于速度和乘以时间，我们可以判断出当路程和一定的时候，速度和与时间成反比关系，又因为题目当中并未改变对路程的描述，因此我们默认路程和不发生变化，所以我们可以判断出本题中速度和与时间成反比关系，我们不妨先将速度和的比例关系求出来，6:7:8的反比不难看出是28:24:21，也就是说甲和乙的速度和与甲丙，甲丁的速度和之比满足28:24:21的比例关系，结合题干信息(乙丙分别的速度)，这里甲乙与甲丙速度和之差为12，也就是说，四份所对应的实际量即为12，一份所对应的实际量为三，那么甲乙速度和即为84米/分，乙为60米/分，可求出甲的速度为24米/分，我们已知甲丁速度之和为63米/分，因此丁的速度即为63-24=39(米/分)，到这我们就可以迅速的判断出选项是选择哪一个了。

二、正比在相遇追及中的应用

已知甲乙二人在圆形跑道上，同时同地相向而行，2分钟后相遇，现更换场地，在长方形跑道上，同时同地相向而行，两人三分钟后相遇，现已知长方形跑道周长比圆形跑道周长长50米，假定甲乙二人速度不变，问圆形跑道的长度为多少?

本题当中两个运动均为相遇问题，在本题中，我们可以判断出速度和没有发生变化，因此时间与路程和理应成正比，时间之比为2:3，因此路程之比也应该满足2:3的比例关系，这里差出一份对应实际量为50米，因此两份所对应的实际量就应该是100米，即圆形跑道长度为100米。

通过以上两个例子的补充，希望各位同学能够在做题的过程中也尝试使用比例法解行程中的相遇追及问题。

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