数量关系 统筹问题(数量关系统筹规划问题)

统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题包含的内容非常广泛，例如物资调运、资源安排、工作分配、排队、操作等等。这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排得更合理，更快更好地办事，这就是统筹问题的本质。

中公教育专家建议广大考生必须掌握解决相应问题的方法，就是一种通过数学思维安排工作进程，使其效率更优的方式。

一、真假币问题

即在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币，若用天平去称，求一定找出假币所需最少次数的问题。

【例1】：若有三枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称多少次，就一定能找到假银元?

【中公解析】：只需把硬币3等分，任取两枚银元放到天平上如果天平平衡，则说迷宫另外一枚是假硬币;或者把两枚银元放到天平上如果天平不平衡，升高的一侧为假银元。也就是说当有3枚银元，用天平至少称1次，就一定能找到假银元。

结论：若有M枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，则可利用限定条件3N-1

【例2】：某人有27枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称多少次，就一定能找到假银元?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A。中公解析：根据结论，找到27≤33，所以三次就可以称出。具体操作，27枚银元分为3份，每份9枚，任取两份放在天平上称，若天平平衡，那么假银元在未称的那份里;若不平衡，那么假的在轻的那份里。再把含有假银元的那份分为3份，继续上述过程，再称2次就能确定哪一枚是假银元。所以一共需要3次即可。故选A。

二、空瓶换水问题

【例3】：若12个矿泉水空瓶可以免费换一瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到多少瓶款泉水?

A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶

【答案】B。中公解析：12个空瓶换1瓶水，即12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，所以能喝101÷11=9.X，即喝9瓶水。

做题时可以直接套用瓶水转换的公式，将要换的矿泉水换成瓶+水的形式化简得到最简式。比如12个空瓶可以换5瓶水，即12空瓶=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水。

【例4】：六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?

A.176 B.177 C.178 D.179

【答案】C。中公解析：六个空瓶可以换一瓶汽水，即5空瓶=1份汽水，设他们至少买了x瓶汽水，则换回分数=x/5，共喝了213瓶，则x+x/5=213，解得x=177.x，所以他们至少买了178瓶汽水。故选C。

以上就是行测数量关系中对统筹问题的讲解，请广大考生认真学习，多加练习，进行掌握。

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