公考整除问题(数论之整除问题)

在公务员行测考试中，整除思想是考试时常用的一种方法。考生在考查数学运算的题目时，常常把题目当做填空题来做，在是时间不充分的情况下，还要列方程、解方程等。这使得考生的时间更紧张。

整除思想是指通过题目中体现的整除特性，结合选项，快速判断出正确选项的思想。

举一个非常简单例子，如果题目中表达“全班男生、女生各一半，问全班有多少人”，

显然我们并不知道全班都多少人，但是如果选项是41、42两个，结合选项我们就可以发现出正确答案一定是42。因为，全班的人数一定要是2的倍数。

当然，我们在正式考试时，并不会看到这么简单的题目，所以在实际考试中的题目是如何呢：

例题1

甲、乙两辆车分别从P、Q两地同时出发，相向而行。相遇时，甲车比乙车多行驶36千米，乙车所行驶的路程为甲车所行路程的4/7，则P、Q两地相距( )千米。

A.72

B.96

C.112

D.132

解析：选择D，因为“乙车所行驶的路程为甲车所行路程的4/7”，所以总路程被分成了11份，所以答案应该是11的倍数，观察选项，是11倍数的只有D。

既然，整除方法这么好用，那么常用数的整数判定是如何呢。

1、若一个数字的末一位能够被2整除，则这个数字可以被2整数;

2、若一个数字的末一位能够被5整除，则这个数字可以被5整数;

3、若一个数字的末两位能够被4整除，则这个数字可以被4整数;

4、若一个数字的末两位能够被25整除，则这个数字可以被25整数;

5、若一个数字的末三位能够被8整除，则这个数字可以被8整数;

6、若一个数字的末三位能够被125整除，则这个数字可以被125整数。

当然在判定的法则中，这只是其中的一种局部法。

那让我们再来看看其他题目：

例题2

两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐，分给甲队每人6块缺8块，分给乙队每人7块剩6块，已知甲队比乙队多6人，则一箱蛋黄派有( )块。

A.120

B.160

C.180

D.240

解析：答案是B。这题出现了余数，所以我们可以发现，由“分给甲队每人6块缺8块”说明，总数加上8，则是6的倍数，代入选项，发现答案只有B。

整除思想的运用不仅仅是一个速算方法，更是告诉我们做题目时，不仅仅要学会解题思路，更要注意选项的运用。

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