数量关系 排列组合(数量关系排列组合一般考几道)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧大全：数量关系--排列组合之常用方法。

排列组合是数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为它的研究对象独特，研究问题的方法和我们学过的一些思想、方法不同，知识系统也相对比较独立。而且，它还是我们之后学习概率问题的基础，在每年的国考、省考、事业单位及一些企业招聘考试中经常出现，几乎是逢年必考,这部分题目的考试难度也有上升的趋势，而且越来越灵活。

在实际的考试中，很少如此直白的考查，往往会添加一些限定条件，根据限定条件的不同，我们思考、分析问题的顺序也有不同。汇总一些经常出现的限定条件，它们的解题思路和方法也相对比较固定，通过总结这些解题方法，就形成了我们接下来所要学习的排列组合的常用方法。

一、优限法

对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

【例1】某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能安排星期五值班，则不同的排班方法共有( )种?

A.6 B.36 C.72 D.120

【解析】题目中出现甲、乙两人都不能安排星期五值班，因此优先考虑甲、乙两人，共有

=12种排列方法，再将剩下的三个人进行全排列，有

=6种排法，根据乘法原理，共有12×6=72种排法，故本题选C。

注意：在考虑优先元素(或位置)时，应依照多分步，少分类的原则。

二、捆绑法

在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间的顺序。

【例2】有10种不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种?

A.27620 B.24480 C.21360 D.17280

【答案】D。解析：题目中出现数学书、外语书要求必相邻，分别将其看作一个大元素与其他元素考虑共有

=120种方法;考虑大元素内部各元素间顺序共有

=24和

=6种方法，根据乘法原理共有120×24×6=17280种不同的站法，故本题选D

注意：大元素内部是否有明确的顺序要求。

三、插空法

插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而解决问题。

【例3】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

【答案】B。解析：题目中出现3盆红花必不相邻，因此优先摆放4盆黄花，由于为同样的黄花，共有1种方法，再将3盆红花插入到5个间隙当中，有

=10种方法，根据乘法原理共有1×10=10种不同的安排方法，故本题选B。

注意：不相邻元素和其他元素是否已经确定顺序。

四、间接法(逆向思维求解法)

有些题目所给的特殊条件较多或者较复杂，直接考虑需要分很多类，讨论起来比较麻烦，而它的对立面往往只有一种或者两种情况，很好计算。此时，我们只需计算出总情况数再减去对立面情况数即可。

【例4】某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?

A.40 B.45 C.55 D.60

【答案】C。解析：题目中甲和乙不能同时参加，包括甲参加乙不参加、乙参加甲不参加和甲和乙都不参加三种情况，正向求解比较复杂，反向为甲和乙同时参加，只需考虑一种情况，即从剩余6人选取2人，有

=15种方法。总情况数为从8名职员中选取4人，有

=70种方法，因此甲和乙2人不能同时参加共有方法数为70-15=55种，故本题选C。

注意：该方法不对应某一特定要求，是一种宏观解题思路，不仅仅适用于排列组合问题。

以上，就是我们针对排列组合问题中常见题型的常用方法，在实际考试当中，我们可以快速判断题目类型，进而选择相应的方法，达到秒杀题目的效果。

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