抽屉原理求最值(行测抽屉问题经典例题10道)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来职业能力测试题及答案：行测极值问题之抽屉问题概述。

在行测考试中，极值问题时有考查，而在极值问题中，也会考查到抽屉问题，抽屉问题是一类怎样的题型?又有什么样的解法，就让我们一起来学习。

一、抽屉原理

3个苹果放到2个抽屉里，至少有一个抽屉里苹果数≥2; 2个苹果放到3个抽屉里，至少有一个抽屉是空的或至少有一个抽屉里苹果数是0。

二、抽屉问题

给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。

三、5 大构成要素

5 大要素分别是：苹果数、抽屉数、要求、放法、结果。

【例】：若干本书，发给 50 名个同学，

①每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就可能有同学拿到 4 本?

②无论怎么放，至少需要多少本书才能保证有同学拿到 4 本?

【解析】：此题的 5 大要素如下表：

“至少可能”：用最有利原则解题。

“至少才能保证”：用最不利原则解题。最不利原则也可以叫做“差一点” 原则。用最不利原则解题时就是考虑与成功一线之差的情况。 而一般题目是求量，则与成功的最小量相差为1的量即为最差的量，考虑此时的情况即可。

如考试的及格分数是 60 分，而且都是整数，最不利的情况，我们就认为是考试得了 59分(60-1=59)。

【例1】：针对班上的学生进行点名，至少点几个人的姓名，可能点到同一性别的学生?

【解析】：利用最有利原则，就是考虑最好的情况，第一个点到男生，第二个也正好点到男生(或第一个点到女生，第二个也正好点到女生)，此时就也达到题目的要求，所以至少点2 个人的姓名，就可能点到同一性别的学生。

【例2】：若改为针对班上的学生进行点名，至少点几个人的姓名，才能保证点到同一性别的学生?

【解析】：利用最不利原则，就是考虑与成功一线之差的情况，即第一个点到男生，第二个点到女生(或第一个点到女生，第二个点到男生)，那么，第三个无论是点到男生还是女生，都能保证有同一性别的学生，所以至少点到 3 个人的姓名，才能保证点到同一性别的学生。

抽屉问题具有很强的规律性，只需要记住这些基本的公式和常见的模型，抽屉问题就会很容易的求解。

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