和定最值公式(和定最值基本解题思路)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：和定最值如何解。

在事业单位和省考中，我们常常会遇到极值问题，而有一类题型，题型特征是已知几个数的和一定，求其中某项的最值，这类题我们称之为和定最值，那这类题该如何快速求解呢？一起来学习一下解题技巧。

例1.5人参加百分制考试，成绩总和为328分，已知五人都及格了，成绩均为整数且互不相等。求成绩最好的做多得了多少分？

A.81 B.82 C.83 D.84

解析：B。要想求出成绩最好的最多多少分，在五个人成绩之和一定得情况下，就需要其他四个人得分尽可能少，但是题目给了一定得限制，五人都及格了， 所以得分最少的至少都是60分，而倒数第二名要尽可能小，但是不能小过最后一名，所以最小只能是61分，以此类推可以得到后面四个人最低得分依次为63、62、61、60，所以成绩最好的最多为总分328-63-62-61-60=82分。

技巧小结：要想求某项最大，就让其他项尽可能小；要想求某项最小，就让其他项尽可能大。

例2.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同，如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：C。此题求得是排名最后的城市数量最多有几家，所以就要让其他项尽可能小，那应该从排名最后的那一项去想，因为排名最后一项就会决定下限，而最后一项就是所求，不能通过题意直接得出，那么我们设为X，那么排名倒数第二的城市要尽可能小，但是不能小过X，只能是X+1，以此类推，倒数第三最小为X+2，倒数第四最小为X+3，倒数第五最小为X+4，第五名是已知的有12家，所以它就决定了前五名的下限，第四名最少不能少过12家，那么只能是13家，以此类推可以得到第三名14家，第二名15家，第一名16家，所有城市和为100家，就可以得到16+15+14+13+12+X+4+X+3+X+2+X+1+X=100，可解得X=4.

技巧小结：当求某项最大的时候，就应该让其他项尽可能小，而其他项尽可能小，应该是从所有项里面最小的那项入手，因为它就会决定所有项的下限；反之，如果求某项最小的时候，就应该让其他项尽可能大，那么应该从最大的那一项去考虑，因为它决定了所有项的上限。

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