数量关系同余特性(行测数量关系之同余定理的应用)

行测考试中数量关系一向是考生所惧怕的部分，除去题目本身难度大之外还有一个特点是这一部分的知识不是可以通过短时间的学习而迅速提高的部分。因此在大部分考生的心中就自然的放弃了数量关系，但若真的想要获得一个理想或者说稳妥面试的成绩，将数量完全放弃是不妥当的，因此在行测成绩到达了瓶颈期时，在数量部分努力便成为了一个自然的步骤。数量虽然题目难度大，但在其中存在不少类似模型题目，例如牛吃草问题，隔板模型，错位重排及容斥问题。这些题目的知识点比较固定，题目可以变化的地方相对来说较少，同时如果可以学懂这类题目后，基本上相似的题目都会有一定的思路。因此，今天中公教育辅导专家就与大家分享一个知识点“同余定理”。

一、基本原理介绍

同余定理主要是关于和差积幂的四则定理，分别是：1.余数的和决定和的余数;2.余数的差决定差的余数;3.余数的积决定积的余数;4.余数的幂决定幂的余数。也就是说如果在计算过程中要求某个数除以一个数的余数是多少时，我们可以将这个数拆成两个数或几个数的和差积幂，分别求拆分后的数除以除数的余数后，在将余数和差积幂的组合起来。

当然，很多考生会有疑惑，首先考试中会不会简单的出现只求余数的情况;其次就算出现只求余数，那简单计算可能来的结果会更快些。这里就要提醒大家，在考试中同余定理的直接应用非常少，更多的是引申至整除，不定方程的求解和日期问题中星期的推算问题。

二、同余定理在不定方程中的应用

同余定理在不定方程是应用主要在通过消元法解不定方程。主要分为两类，本文主要讲解第一类是消掉一个未知数，即整个方程式除以所消未知数的系数。

例1：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装8个，小盒每个装7个，要把111个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大盒子多少个?

A.5 B.6 C.7 D.8

解析：按照题目要求可以设小盒有x个，大盒有y个。

则列不定方程式为：7x+8y=111，求y.

利用同余特性消掉x，方程同时除以x的系数7。则7x可以被7整除，111除以7余数为6，根据余数的和决定和的余数，则推出8y除以7的余数也为6。8除以7余数为1，根据余数的积决定积的余数，则推出y除以7也余6。选项中，除以7余6的只有B选项。

通过刚刚的例题不难发现，利用同余定理解不定方程是一种非常巧妙的方法，也省去了很多代入排除的时间，同时只要理解了同余定理四条定理的内容，将其熟练的运用在题目当中，数量关系的某些题目也并不是想象中的难。只是苦于没有时间，没有掌握正确的学习方法而与某些简单的题目失之交臂，中公教育辅导专家提醒各位考生在公考路上不能畏难，更应该不断探索，做到迎难而上。

  相关文章:

   有专家预计，未来１５年的风电市场容量至少在１５００亿元以上。风力发电作为未来新能源开发的重要内容在世界各国都是受到政府大力扶持的。但我国相关立法并没有对风电入网、风电价格等问题作出具有可操作性的规定。风电入网仍然要通过电网企业这一关。电网分割，许多省区独立运行。风力发电入网悬而未决，困难重重。而且

   事业单位面试热点：把握教育惩戒的尺度与边界由华图事业单位招聘网提供，更多关于事业单位考试内容,事业单位面试热点,事业单位考试备考资料的内容，请关注华图事业单位招聘考试网!背景链接：11月22日，教育部今就《中小学教师实施教育惩戒规则(征求意见稿)》(以下简称《规则》)公开征求意见。《规则》指出，教师在课堂教学、日常管理中，根据学生违规违纪

   中央国家机关公务员面试正在紧张地进行中。25日，一位姓王的女考生因穿着有点“土”等原因，在“举止仪表情绪稳定性”方面被扣7分。公务员面试专家介绍：“举止仪表情绪稳定性”作为面试要素一般满分为12分，每年都有一定数量的考生因为“打扮”出问题而惨遭淘汰。带着“国家脸孔”的公务员招考，面试中将其实没有什么标准可言的“举止仪表情绪稳定性”设置12分之多，放大了人为操

   2012年度国家公务员考试公告、大纲均已发布。如何依据大纲指针，用好考前一个月左右的时间进行申论的高效复习，到时交出一份亮丽的成绩单，是考生十分关注的问题。申论备考是一个厚积薄发的过程，相信许多考生对这句话已经听得耳朵起茧

   谈一谈你的优点和缺点。【参考解析】尊敬的各位考官好，很高兴能有这样一个机会与大家面对面的交流。人们常说，人贵有自知之明。如果想成为一名合格的国家公职人员，我们首先必须很好地认知自己。因为认知自己是认知社会和管理社会事务的前提。就我个人而言，我的父母从小教