和定最值问题(和定最值问题口诀)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：想不到的和定最值。

今天我们来通过几道例题来讲解和定最值的解法。

1、某学校拟为每个班级分苹果，拟分7个班级，且每个班级的苹果数互不相等。问：(1)若苹果总数是350个，苹果数最多的班级最少有多少个?

(2)若苹果总数是351个，苹果数最多的班级最少有多少个?

(3)若苹果总数是354个，苹果数最多的班级最少有多少个?

解析：

(1)要让最多的班级最少，就得让其他班级尽量多，而且班级苹果数不同，所以这七个班级的数量呈等差数列，通过中项法我们可以求出来排名第四的班级是350÷7=50个，则第一的班级是50+3=53个。

(2)和第一个问题一样的解法，但是在求解时351÷7=50……1，按照50算，第一个班级是53个，从一到七依次是53、52、51、50、49、48、47，再来分析余数，因为7个数互不相等，所以余数1只能加在排名第一的班级上，因此排名第一的是54个。

(3)如果总数是354，那么354÷7=50……4，从一到七依次是53、52、51、50、49、48、47，余数4可以在前四个依次加1，所以排名第一的是54。

2、王芳期末考试考了六门课程，已知六门课程的成绩是互不相同的整数。

(1)若6门课程的总分是543分，求分数最高的最低得了多少分?

(2)若6门课程的总分是544分，求分数最高的最低得了多少分?

解析：

(1)要让分数最高的班级最低，就得让其他班级的分数尽量高，而且班级分数不同，所以这六个班级的分数呈等差数列，通过中项法我们可知543÷6=90……3，先忽略余数分析等差数列，从一到六依次是93、92、91、89、88、87，再分析余数，因为各不相同，而且第一的尽量低，所以后三个分数可以依次加1，正好加3，所以第一的是93.。

(2)和第一题一样的解法，544÷6=90……4，从一到六依次是93、92、91、89、88、87，后三个分数可以依次加1，加了3，但是还剩1，只能加在第一上了，所以第一的是94。

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