牛吃草的数量关系(牛吃草问题怎么计算)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利备考事业单位招聘考试，今天为大家带来数量关系：浅谈牛吃草问题。

在事业单位考试中，有一类牛吃草的问题，很多同学会觉得这类题目难以下手，但其实这类问题是可以转化为行程问题中的追及或相遇模型来进行求解的，这样就变成了我们较为熟悉的行程问题的内容了。

对于牛吃草问题而言，我们首先需要了解什么类型的题目可以称之为牛吃草问题，一般情况下，如果题干里出现了排比句的形式，同时，初始量是固定的且受到两个因素的影响，也就是说对于一片草场而言，它不仅受到每头牛每天吃草量的影响，也受到草每天生长或者枯萎的影响，即会受到两个因素的影响，那么这类问题就可以称之为牛吃草问题。

在解决这类问题时，我们首先需要知道一个前提，即假设每头牛每天的吃草量为1，然后再将其转化成追及型或相遇型，追及型指的是产生影响的两个因素一个使初始量变大，一个使初始量变小，因此，初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间;相遇型指的是产生影响的两个因素都会使初始量减少，因此，初始量=(牛每天吃草量+草每天枯萎量)×时间。

接下来我们通过两道题目来看一下牛吃草问题的应用。

例1.牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D。解析：题目出现了排比句的形式，同时原有草量受到牛和草生长两个因素的影响，因此属于牛吃草问题。另外，牛是在使草量变小，而草生长是在使草量变大，因此可以将其转化成追及型进行分析，故初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间，设每头牛每天吃草量为1，草每天生长量为x，可供25头牛吃t天，则(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，解得，x=5，t=5，故选择D选项。

例2.由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周;若用16台抽水机，水库中水可用6周;若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?

A.7 B.8 C.9 D.11

【答案】B。解析：题目出现了排比句的形式，同时水库中的水受到抽水机和水分蒸发两个因素的影响，因此属于牛吃草问题。另外，抽水机和水分蒸发都是在使水库中的原有水量变小，因此可以将其转化成相遇型进行分析，故初始量=(牛每天吃草量+草每天生长量)×时间，设每台抽水机每天抽水量为1，水分每天蒸发量为x，11台抽水机可用t周，则(20+x)×5=(16+x)×6=(11+x)×t，解得，x=4，t=8，故选择B选项。

相信各位同学通过上面两道题目已经掌握了牛吃草问题在具体题目中的应用，希望各位同学都能够举一反三，熟练掌握。

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