数量关系最难的统筹问题(公务员数量关系全选一个答案)

1.找较轻的假币问题

【例1】有3枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

【解析】只需把这3枚银元分成3等份，任取两枚放到天平上，若天平平衡，则另外一枚是假币，若天平不平衡，则升高的一侧是假币。

【例2】有9枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】先把这9枚银元3等分，然后任取两份放在天平，则一定能确定假币在哪一份中;再把假币在的那份取出，分为3等份，就是例1的情况，只需再称一次即可，一共称2次即可。

【例3】有11枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称多少次，就一定能够找到假银元?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】由于不是3的整数倍，因此我们可先取出来10个银元平均分成2份，若假银元不在这两份中，则剩下来的那个银元即是假银元，只需要一次称量。若假银元在这两份中，则把该份的银元再取出4枚平均分成两份，再进行一次称量，仍需分情况讨论，若假银元不在这两份中，则剩下的那枚为假银元，即共需两次;若假银元在此两份中，还需称量一次，即总共需要3次，而题干的问法是“至少需要几次才能保证”这种最不利的情况，因此，我们选取B项，3次。

综上，若有3n枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称n次，就一定能找到假银元。

若银元的总个数不是3n，如：32<11<33，找出该数字介于3的相邻的两个多次方之间，再取较大的那个n值即可。

2.巧妙利用题干中的条件来满足问法

【例4】有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3分等份，那么至少需要称多少次?

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】第一次，先用30克和5克的砝码称出35克的味精;第二次，再用35克的味精和30克的砝码称出65克的味精，这样就得到了100克的味精;第三次用100克的味精称出100克的味精，就满足了将这300克的味精进行3等份。

3.其他统筹问题

【例5】某制衣厂两个制衣小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月18天时间生产上衣，12天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子;乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月生产600套上衣和裤子。如果两组合并，每月最多可生产多少套上衣和裤子?

A.1280 B.1300 C.1320 D.1360

【答案】C

【解析】要满足能让每月生产的上衣裤子最多，应该是求两组合作的最高效率，那么就应该让精于做某事的一方只做此事。就做上衣而言，乙的效率高于甲，就做裤子而言，甲的效率高于乙。应考虑让乙做上衣，那么30天可以做1200件上衣，甲做1200件裤子只需24天，剩下的6天应该能做120套上衣和裤子，所以两组合并，每月最多可以做1200+120=1320套上衣和裤子。

总之，一般统筹问题由于出题面很广，能够充分发挥出题者的思维，因而备受出题者的喜爱。华图小编认为针对这类题型通常没有什么固定的解法，但是解决这类题型的基本原则都是一样的，即选出最省时、省力、或是省钱的方案。

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