行测 植树问题(公考植树问题)

各位老铁们好久不见，今天要为大家带来的是公考中的一类问题——植树问题。这类题目总体来看出现的频率不算高，但是却非常的容易粗心犯错误，因此，中公教育专家按照三个不同的层次，分享一下这类题目。

植树问题研究的关键就是种树距离，两树间距，树的棵树这三者之间的关系。

一、常规植树问题

普通植树问题的关键在于不要忘记考虑端点，把2米的线段分成1米的在中间位置点一个点即可，但线段本身有两个端点。

同理的，把3米的线段分成1米一段的共能分成3段，仅需要2个点，线段本身有2个端点：

【例1】包含端点：

某市计划在100米长的道路两边每隔10米种植一棵树，一共需要多少棵树苗?

A 10

B 11

C 20

D 22

答案：D

中公解析：每隔10米种植一棵树，我们可以想象，在10米的线段两端各有一个端点，共两个端点，如果是20米的线段中点把它分成两个10米，还有两个端点2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10个10米长的空隙，因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵，由于两边都有种树，11×2=22棵。

含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距+1

【例2】不含端点：

为照明需要，某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯，一共需要准备多少盏新路灯?

A 48

B 49

C 50

D 51

答案：B

中公解析：2000米中共包含40米的个数为：2000÷40=50段，也就是说在这段路程中一共有50个空隙，要把线段分成50段，我们需要点的个数为50-1=49个，因此需要新增设路灯49盏。

不含端点直线的植树公式为：种树棵树=植树距离÷两树间距-1

【例3】变形：

张大爷早晨以不变的速度沿着均匀种植柳树的河边散步，他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟，他又向前走了10分钟决定回家，这时他走到第几棵树的位置了?

A 84

B 85

C 86

D 87

答案C

中公解析：从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙，走过60个空隙张大爷用时24分钟，因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟，10分钟走过空隙的个数为：10÷0.4=25个，因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的位置。

二、环形(封闭曲线)植树问题

6米周长的圆形分为3米长的两部分，需要点6÷3=2个点;分为2米长的3部分需要点6÷2=3个点，

因此：

环形(封闭曲线)上的植树数目=种树距离÷两树间距

【例1】某社区准备在周长为270米的圆形花坛周围每隔着3米种植一朵玫瑰花，一共需要准备多少朵玫瑰花?

A 89

B 90

C 91

D 92

答案：B

中公解析：按照圆形上的种树公式有270÷3=90

【例2】边长为49米的正方形花坛周围准备每隔7米装上一个浇水器，需要浇水器的数量是多少个?

A 24

B 28

C 29

D 32

答案B

中公解析：正方形的曲线也是封闭曲线，按照公式计算，植树棵树=49×4÷7=28.

三 、植树问题与公约数，公倍数

【例1】某工程队按图纸进行绿化工作在200米的道路两旁植树，完成工程后发现，计划书上两树间距应为4米，而施工过程是按5米种植的，现在需要重新进行绿化工作，在这个过程中有多少棵树不用再挪动?

答案：22棵

中公解析：施工过程两树间距为5米，也就是在路尽头中了一棵树，第5米种植第二棵，第10米种植第三棵，也就是在5的整倍数位置就种一棵树。而按照计划，应该在4的整倍数位置就种一棵树。因此，不需要挪动的树所在位置应该既是5的倍数，也是4的倍数，即为4,5的公倍数。它们的最小公倍数为20，其它公倍数应为20的整备数。也就是凡是20倍数位置的树不需挪动。200÷20=10，还需加上起点位置10+1=11.道路有两边：11×2=22.

【例2】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?

A 6

B 7

C 8

D 9

答案B

中公解析：

已经有一盏灯位置确定了，它距离西墙375米，距离东墙600-375=225米。问题转化为我们再375米和225米的空间内均匀的安装等，我们首先很容易想到每隔1米安一盏肯定可以，但是这样需要的灯数目就很多，因为要让灯的数量少，必须要让灯的间距大。在375米空间内安装灯，有375=灯的数目×两灯间距。间距必须为375的约数，同理也必须为225的约数，也就是为375与225的公约数，要让它尽可能大就应为375与225的最大公约数。即75米。按照公式计算：600÷75=8.8-1=7(不含端点直线上的植树公式)。

相信机智的你已经掌握了这类题目的做法啦，中公教育祝大家复习顺利，咱们下次再见啦。

  相关文章:

   1：学习迁移即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都会受到学习者已有知识、经验、技能、态度等的影响，只要有学习，就有迁移。下列属于学习迁移的是（　　）。单项选择题A、小王的父亲是著名的画家，受父亲影响，他从小就对绘画产生了兴趣，后来也成为一名画家，B、某大学生在人多的教室里复习功课总容易分心，于是换到一个独处的安静环境，学习效率非常高C、小芳学会了拉二胡，自己尝试拉小提琴，结果也很快学会D、某学生沉迷于网络游戏致使学习成绩下降，后来通过老师的教育和同学

   1：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要（）天。单项选择题A.40B.35C.12D.22：.单项选择题A.6B.7C.8D.93：某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算（）单项选择题A.800B.1600C.

   1：我国佛教艺术驰名中外，云冈石窟、龙门石窟和莫高窟三大石窟举世皆知。以下关于三大石窟地理位置的描述，正确的是（　　）。单项选择题A、所在省份两两接壤B、所在省份都有黄河流过C、均地处黄土高原D、所处纬度大致相当2：某镇公安局派出所以自己的名义对村民陈某作出罚款30元的处罚决定，陈某不服，申请行政复议，则他应向____提出复议申请。单项选择题A、镇政府B、县(区)政府C、县(区)公安局D、县(区)政府或县(区)公安局3：关于我国国防，说法不正确的是（　　）。单项选择题A、武装力量由中国人民解放军、中国人民

   1：中华人民共和国建立以后，国家没有设置独立审计机构，以会计检查取代了审计，一方面赋予会计人员以监督财政、财务收支的职权；另一方面实行由主管部门对所属单位进行不定期的会计检查，由财政、税务、银行等部门进行业务监督。但这些检查监督，既不能自行监督，也不能互相监督，更不能适应经济发展的需要。下列选项最接近上文叙述内容的一项是(　　)。单项选择题A、没有审计机构就不能有效进行监督B、会计检查制度可以适应经济发展的需要C、中华人民共和国建立以后，国家就设置了独立的审计机构D、以会计检查取代审计可以实现自行监督2：

   1：人类从诞生之日起就在与疾病作斗争，各种疾病中最容易让人产生恐慌的是大范围传染性疾病。短短几年来，人们充分见识了重大疫情的威胁。特别是之前的甲型HlNl流感疫情，蔓延速度之快，范围之广，令人吃惊。这不能不引起人们的警觉，所以说，人类与传染病斗争未有穷期。以下哪项如果为真，最不支持以上的结论?(　　)单项选择题A、新发传染病大都是病毒感染所致，抗生素对新的传染病基本无效B、病毒越来越具有隐蔽性C、病毒为了生存会不断变异D、人定胜天，历史上曾有过的多次灾难性疾病最终都被人类打败了2：从所给的四个选项中，选择