比例ili(比例的统一原理)

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行测考试中，数量关系板块一直是很多考生比较难备考的部分，于是很多考生就会放弃该部分，直接随便选择答案。这部分板块的内容，在这里要和大家一起分享其中的一类题型，比如出现比例的时候，我们可以考虑用比例思想;比例思想分为三类，比例的统一是一个比较常见的考点，下面我们具体来看看这种方法是怎样解决题目的。

想利用好比例统一，那就得明白，统一比例的关键是寻找不变量，通过不变量建立联系。而具体的不变量则是我们要去寻找的解题突破口，例如;

【例1】某镇中学，六年级有三个班，一班与二班的学生人数之比是5∶4，二班与三班的学生人数比是3∶2，三班比二班的学生人数少14人，则三个班级的学生总数是( )。

A. 50 B. 60 C. 70 D.80

【答案】C

【分析】本题中出现两个比例，一是一班与二班的人数比5∶4，另一个是二班与三班人数之比3∶2，但在这两个比例中，每一份代表的实际值不相同，用比例思想解题首先要统一比例，使两个比例中每一份代表的实际值相同。这里两个比例中有一个不变量即二班人数，我们通过统一二班人数在两个比例中的份数，进而统一两个比例中每一份所代表的实际值。统一比例后一班：二班：三班=15:12:8，即三班比一班少7份，7份对应实际值14人，所以每一份对应实际值2，三个班级总共占35份，总人数为70。

例2：三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1。当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少?()

A.133:47 B.131:49 C.33:12 D.3:1

【答案】A

【分析】三瓶溶液体积相同，但由于每瓶溶液酒精和水的比例不同，因此被分成不同的份数，分别为3、4、5份，而每份体积不同，混合在一起求酒精与水 的比例不能直接相加，但若将每一份体积转换成一样的，则可直接相加，因此此题的关键为将每一份体积转换成一样的，即将溶液分成相同的份数，分成3、4、5 的最小整数倍60份，则酒精与水的比例分别为40:20，45:15,48:12，混合后酒精的分数为40+45+48=133，水的份数为 20+15+12=47份，酒精与水的比为133:47，正确答案为A。

解决本题的开始，不变量其实给的相当隐蔽的，就是讲到“三个容积相同的瓶子”，对此我们就可以利用它来做为不变量解题。

例3;小雪和小敏的藏书册数之比为7：5，如果小雪送65本给小敏，那么他们之间的藏书册数比是3：4，则小敏原来的藏书是多少册?

A.175 B.245 C.420 D.180

【答案】A

【分析】题干中出现了两个比例关系，需要将他们统一起来。比例关系里面的不变量为藏书的总册数，第一个比例关系为7：5，总藏书册数为12份，第二个比例关系为3：4，总藏书册数为7份，所以需要将他们统一成12×7=84份，如下表所示：

实际量65本书对应的是小雪送了7×7-3×12=13份书给小敏，所以1份比例量对应的实际量为5本，则小敏原来有5×7=35份，即小敏原来的书为35×5=175，选择答案A。

在上面的例子里面，三种不同的不变量，解题过程略有不同，但是总体思路都是围绕着不变量展开的，只要找到这个量，我们才能够利用该方法解题。

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