抽屉问题解决极值问题的方法(抽屉问题解决极值问题的例子)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系题库：抽屉问题解决极值问题 。

极值问题一直是考试的一个重要考点，也是很多考生一直捉摸不透的地方，今天我们就带大家一起了解怎样用抽屉问题来解决极值问题。

一、什么是抽屉问题及抽屉问题的原理是什么?

给定若干个苹果数和若干个抽屉数，在某种要求下放置苹果能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么?这就是抽屉问题。

抽屉问题的原理：利用等均接近的思想去解极值问题。

二、抽屉问题的两种模型

1. 三个苹果放到两个抽屉中，至少有一个抽屉的苹果数大于等于2。

解析：先把两个苹果平均的放到两个抽屉中，此时还多出一个苹果，但又必须放到抽屉中，那肯定出现一个抽屉中的苹果数是2.

2. 两个苹果放到三个抽屉中，至少有一个抽屉的苹果数为0。

解析：把两个苹果平均的放到两个抽屉中，那肯定会有一个抽屉是空的。

三、抽屉问题的五大要素：苹果数、抽屉数、要求、放法、结果。

下面我们通过例题来感受这五大要素分别代表什么。

例题：有若干本书，发给50名同学。

问题1：每名同学都能拿到书，至少需要多少本书就可能有同学拿到4本?

问题2：无论怎么发，至少需要多少本书才能保证有同学拿到4本书?

解析：苹果数：问题1和问题2都是至少需要多少本书。

抽屉数：问题1和问题2都是50名同学。

要求：问题1是每名同学都能拿到书，问题2是无论怎么发。

结果：问题1是可能有同学拿到4本。问题2是保证有同学拿到4本。

方法：问题1先让50名同学各拿一本，再让其中任何一名同学再拿3本，就可能有同学拿到4本书。问题2每名同学先各拿三本，再有一本分给任何一名同学，就能保证有同学拿到4本书。

我们发现问题1和问题2最大的区别是一个是“至少可能”，一个是“至少才能保证”

问“至少可能”是考虑可能性，则仅需要考虑最好的一种情况，称为最有利原则。

问“至少才能保证”是考虑必然性，需要考虑最不利情况，称为最不利原则。

四、抽屉问题的三种题型

1. 求抽屉数

例题1：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类、人力资源类分别有100、80、70、50人，问至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找到工作的人为相同专业。

解析：题目问在“至少才能保证”是考察最不利原则，考虑最差的一种情况，即每个专业只有69人专业相同，取69+69+69+50+1=258，即当258人找到工作才能保证一定有70人专业相同。

2. 求抽屉数

例题2：把150本书分给四年级某班同学，要求每人都能分倒书，且有同学分得5本书，那么这个班最多有多少名同学?

解析：求学生数最多，就要让每个学生分到的书的数量尽可能少，根据要求“每人都能分到书”，让一名同学拿5本，剩下145本让余下的同学每人1本，即146人。

3. 求结果

例题3:50名同学参加聚会，问，参与聚会的同学中，人数最多的那个属相至少多少人?

解析：求至少有几人，就是让50人尽可能的分到12个属相中，50除以12等于4余数为2，就是每一个属相有4人，余下两人再平均分，所以人数最多的八个属相至少有5人。

五、总结

抽屉问题难点在于如何寻找要求，根据要求的不同去考虑方法和结果，希望大家多多练习，掌握基础，提升能力。

更多数量关系题库，请访问事业单位招聘考试网！

  相关文章:

   1：学习迁移即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都会受到学习者已有知识、经验、技能、态度等的影响，只要有学习，就有迁移。下列属于学习迁移的是（　　）。单项选择题A、小王的父亲是著名的画家，受父亲影响，他从小就对绘画产生了兴趣，后来也成为一名画家，B、某大学生在人多的教室里复习功课总容易分心，于是换到一个独处的安静环境，学习效率非常高C、小芳学会了拉二胡，自己尝试拉小提琴，结果也很快学会D、某学生沉迷于网络游戏致使学习成绩下降，后来通过老师的教育和同学

   1：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要（）天。单项选择题A.40B.35C.12D.22：.单项选择题A.6B.7C.8D.93：某单位两座办公楼之间有一条长204米的道路，在道路起点的两侧和终点的两侧已栽种了一棵树。现在要在这条路的两侧栽种更多的树，使每一侧每两棵树之间的间隔不多于12米。如栽种每棵树需要50元人工费，则为完成栽种工作，在人工费这一项至少需要做多少预算（）单项选择题A.800B.1600C.

   1：我国佛教艺术驰名中外，云冈石窟、龙门石窟和莫高窟三大石窟举世皆知。以下关于三大石窟地理位置的描述，正确的是（　　）。单项选择题A、所在省份两两接壤B、所在省份都有黄河流过C、均地处黄土高原D、所处纬度大致相当2：某镇公安局派出所以自己的名义对村民陈某作出罚款30元的处罚决定，陈某不服，申请行政复议，则他应向____提出复议申请。单项选择题A、镇政府B、县(区)政府C、县(区)公安局D、县(区)政府或县(区)公安局3：关于我国国防，说法不正确的是（　　）。单项选择题A、武装力量由中国人民解放军、中国人民

   1：中华人民共和国建立以后，国家没有设置独立审计机构，以会计检查取代了审计，一方面赋予会计人员以监督财政、财务收支的职权；另一方面实行由主管部门对所属单位进行不定期的会计检查，由财政、税务、银行等部门进行业务监督。但这些检查监督，既不能自行监督，也不能互相监督，更不能适应经济发展的需要。下列选项最接近上文叙述内容的一项是(　　)。单项选择题A、没有审计机构就不能有效进行监督B、会计检查制度可以适应经济发展的需要C、中华人民共和国建立以后，国家就设置了独立的审计机构D、以会计检查取代审计可以实现自行监督2：

   1：人类从诞生之日起就在与疾病作斗争，各种疾病中最容易让人产生恐慌的是大范围传染性疾病。短短几年来，人们充分见识了重大疫情的威胁。特别是之前的甲型HlNl流感疫情，蔓延速度之快，范围之广，令人吃惊。这不能不引起人们的警觉，所以说，人类与传染病斗争未有穷期。以下哪项如果为真，最不支持以上的结论?(　　)单项选择题A、新发传染病大都是病毒感染所致，抗生素对新的传染病基本无效B、病毒越来越具有隐蔽性C、病毒为了生存会不断变异D、人定胜天，历史上曾有过的多次灾难性疾病最终都被人类打败了2：从所给的四个选项中，选择