牛吃草问题数量关系(牛吃草数学问题视频讲解公式)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：不为人知的“牛吃草”。

在职测考试中，数学运算作为必考的题目，一直花样百出，复杂多变，是让考生头疼至极的。但其中有一种题型，可以快速通过题干描述把握其特征，进一步利用公式求解即可。这就是“牛吃草”。

一、啥是“牛吃草”

草地上原来有草;草的数量受两个因素影响;排比句。

二、“牛吃草”本质

行程问题，类比追及或者相遇。

三、“牛吃草公式”

设1头牛1天的吃草量为1，原有草量为M，草的生长速度为x，牛的数量为n。则有M=(n-x)t

例1. 有一块草地，草地上的草均匀的生长，可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，可供25头牛吃多少天?

A.4 B.5 C.6 D.7

解析：假设每头牛每天吃1份草，草的增长速度为x，所求时间为t，则有(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，解得x=5，t=5。选择B。

例2.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开3个检票口需30分钟，同时开4个检票口需20分钟。若同时开5个检票口，则需( )。

A.18分钟 B.16分钟 C.15分钟 D.12分钟

解析：设1个检票口1分钟检票的人数为1，每分钟来的旅客人数是x，所求时间为t分钟，根据牛吃草问题公式有(3-x)×30=(4-x)×20=(5-x)×t，x=1，t=15分钟，选择C。

例3.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃( )天。

A.12 B.10 C.8 D.6

解析：设每头牛每天吃1份草，草每天减少x份，所求为x天，则5×(20+x)=6×(16+x)=t(11+x)，解得x=4，t=8。选择C。

例4. 4.有一片牧场，草每天都在均匀的生长，如果放24头牛，则6天吃完草，如果放21头牛，则8天吃完，要使草永远吃不完，最多放( )头牛。

A.12 B.13 C.14 D.15

解析：设每头牛每天所吃草量为1，要使草吃不完最多放x头牛。则(24-x)×6=(21-x)×8，解得x=12。选择A。

例5. 某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是：

A.13：00 B.13：05 C.13：10 D.13：15

解析：设每个入场口每分钟入场的观众为1，每分钟来排队的人数是x，则，(3-x)×15=(4-x)×10，解得x=1，故入场时有观众(3-1)×15=30，即13：30分往前推30分钟第一个观众到达，即为13：00。选择A。

综上所述，在职测考试中，本身题目没有国省考复杂，对于固定题型特征的题目，掌握了其基本解题方法，还是可以达到快速解题的目的的。

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