数量关系之平均数问题

这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。



平均数应用题的基本数量关系是：

　　总数量和÷总份数=平均数

　　平均数×总份数=总数量和

　　总数量和÷平均数=总份数

　　解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

　　例1：

　　在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的平均数为145，第四场他应得多少分？（ ）

　　【答案】C。解析：4场游戏得分平均数为145，则总分为145×4=580，故第四场应的580－130－143－144=163分。

　　例2：

　　李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少？（ ）

　　A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分

　　【答案】A。解析：李明往返的总路程是90×10×2=1800（米），总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。

　　例3：

　　某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？（ ）

　　A.30 B.32 C.40 D.45

　　【答案】C。解析：总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100－30=70人，故男生比女生多70－30=40人。

　　以下为习题供大家练习：

　　1. 5个数的平均数是102。如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是70，后3个数的和是390。中间的那个数是多少？（ ）

　　A.80 B.88 C.90 D.96

　　2. 甲、乙、丙3人平均体重47千克，甲与乙的平均体重比丙的体重少6千克，甲比丙少3

　　千克，则乙的体重为（ ）千克。

　　A.46 B.47 C.43 D.42

　　3. 一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车

　　费是35元，则租车费是多少元？（ ）

　　A.320 B.2240 C.2500 D.320

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