行测经典数量智力测试题

可能很多考生会觉得，公务员考试的题目都应该是极其严肃的，但事实上并不尽然。在行政职业能力测验的数学运算部分，有一部分题目略显与众不同，带有比较强的智力性和趣味性。这些题目有个共同的特点，在计算上通常并不复杂，但往往要求考生有比较严密的思维和比较灵活的想法，与传统的数学题目相比，更多的带有一种“脑筋急转弯”的性质。而且对于某些题目，仅仅具备数学知识还不够，需要考生掌握一定的生活相关常识才能够求解。通过对历年国家公务员考试真题的研究总结，专家发现，曾经有如下种类的智力型问题在公务员考试中反复涉及到。
　　一、抽屉原理类

　　“抽屉原理”也称“鸽巢原理”，最早由德国数学家狄利克雷提出，在组合数学中有非常重要的地位。如果用通俗一点的语言来描述，抽屉原理最常见的情形是：把多于n个的物体放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里面要放有2个或2个以上的物体。在国家公务员考试中，抽屉原理类型的题目便曾经多次出现，其特征是，在题干中有“至少”和“保证”这两个词或类似的字样，比如：

　　【例题1】2004年国家公务员考试B卷48题。

　　有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒( )

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：从“至少”和“保证”两个词我们可以判断，这是一道典型的抽屉原理问题。解决此类问题，有一个总体上的原则，就是始终考虑最坏的情况。对于本题，最坏的情况就是每种颜色的珠子恰好各摸出一粒，没有任何两粒的颜色相同。这时只要再摸出一粒，不管是何种颜色，都能保证有两粒颜色相同的珠子了。对于任何的抽屉原理问题，实际上都是遵循这样一个大的原则来求解。

　　【例题2】2007年国家公务员考试49题。

　　从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：本题也可以很轻易的判断出属于抽屉原理类，依照“最坏的情况”来考虑，应该是每种花色的牌恰好都抽出了5张。这里涉及到生活中的小常识，首先考生要知道一副扑克牌中有四种花色的牌，第二这道题有一个小小的陷阱，那就是一副完整的扑克牌中还有两张大小王。所以如果考虑不够全面的话，本题很可能得到21张的答案，实际上真正最坏的情况就是连大小王也摸到了，需要摸23张才能保证有6张牌花色相同。

　　二、排列组合类

　　提到排列组合问题，有一部分考生可能要开始头疼了，因为这在公务员考试中是一个“超纲”知识点。在前面的系列文章中我们曾经提到过，绝大部分数学题目的基本解题知识点都囊括在初二数学大纲中，但排列组合是高中数学才接触到的内容。尽管如此，却并不意味着这一类型的题目很难，因为对于排列数和组合数的复杂计算性质，在解题中基本上是用不到的。对于绝大多数的排列组合题目，只要掌握了乘法原理和加法原理两种简单的方法就能够解决，稍复杂的题目需要用到最基本的组合数。首先来交代一下，什么叫做乘法原理和加法原理。

　　乘法原理，也叫分布计数原理，是指完成一件事需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×……×mn种不同的方法。

　　加法原理，也叫分类计数原理，是指完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种不同的方法。

　　在具体题目中，到底应该应用乘法原理还是加法原理，关键是看完成整个事件是否有步骤之分。必须按照步骤先后顺序进行的，应适用乘法原理;各办法之间互斥，不用分成步骤完成的，应适用加法原理。对于某些题目，还可能需要将两种原理组合应用。

　　【例题3】2004年国家公务员考试B类44题。

　　把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法( )

　　A.24 B.4 C.12 D.10

　　【答案】：A。

　　【专家解析】：因为球需要一个一个的放，只有将4个球全部放入盒子中才算完成，因此存在先后的步骤之分，应采用乘法原理。第一个球放到盒子中有4种不同的放法，第二个球只剩了3个盒子可以放，因而有3种放法，依此类推，放第三个球有2种放法，放第四个球只有1种放法，总的放法数目应该是各放法的乘积，即

　　4×3×2×1=24种

【例题4】2004年国家公务员考试A类47题。

　　林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同的选择方法( )

　　A.4 B.24 C.72 D.144

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：首先明确，三种食物要依次拿取，并且全部拿取之后才能算作挑选完毕，因此在肉类、蔬菜、点心三种食物之间应该应用乘法原理，以“×”连接。接下来考查每种食物的选择方法，在三种肉类中挑选一种只有3种方法，四种点心中挑一种也只有4种方法，本题的关键在于蔬菜。挑选第一种蔬菜可以有4种方法，再挑选第二种蔬菜有3种方法，但挑选蔬菜的方法却不是4×3=12种，因为题目中有一句话，“不考虑食物的挑选次序”。打个比方，先挑选土豆后挑选胡萝卜，与先挑选胡萝卜后挑选土豆，在本题中视作同一种选择方法，也就是说挑选蔬菜的方法只有6种。因此总的选择方法是

　　4×3×6=72种

　　【例题5】2005年国家公务员考试一卷48题。

　　从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有( )种不同的选法

　　A.40 B.41 C.44 D.46

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：要使三个数的和为偶数，可以有两种情况，即三个数都是偶数或者一个是偶数两个是奇数，明显在这两种情况之间应该适用加法原理，接下来分别考查这两种情况。第一种情况，在四个偶数中选择三个，和在四个偶数中只选择一个的方法数其实是一致的，应该有4种。第二种情况，在四个偶数中选择一个有4种方法，在五个奇数中选择两个的方法数与例题4中类似，应该有(5×4)/2=10种，所以第二种情况共有4×10=40种方法。因此总的选择方法数应为4+40=44种。

　　对于2009年之前的国家公务员考试，涉及到排列组合的数学问题，只需要应用这两个原理就完全可以得到解决。而在2009年国家公务员考试中，这一要求有了小小的提升，需要考生掌握最基本的组合数的性质才可以。

　　【例题6】2009年国家公务员考试115题。

　　要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴( )

　　A.130468 B.131204 C.132132 D.133456

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：本题在本质上和例题4并无分别，只是从13种配料中挑选3种的方法需要用到基本的组合数。对于组合数的计算方法，有一个比较容易记忆的办法，即 ，分母分子各自为由m、n开始的m个数之乘积。根据这一公式，可以做出的总菜肴数应为

可以做出的总菜肴数

　　最后答案的求得，可以借助尾数原则，或者利用总方法数能被7整除的性质，直接锁定C选项。

　　三、“脑筋急转弯”

　　这里打了个引号，因为毕竟考试题目不等同于真正的脑筋急转弯，但其中的相似性非常大，不重于算而重在想。这类题目在公务员考试中尽管涉猎不多，但不失为一道独特的风景线。

　　【例题7】2006年国家公务员考试二卷33题。

　　如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )

　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：本题有一个争议点，就是能不能先借一个空瓶，然后再还回去。如果可以借1个空瓶，那就应该能喝到5瓶水，而如果不能借，便只能喝到4瓶。对于公务员考试的数学题，有一个大的原则，题目中给出的条件可以不用，但没有给出的条件不能乱用。本题中并没有给出“可以借瓶子”的条件，是不是就意味着就应该选择4瓶呢?这里要注意了，专家提醒各位考生，这类题目本身隐含了“可以借瓶子”的条件，因为在2004年上海市公务员考试中曾经出现过类似题目：

　　某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到( )瓶啤酒。

　　A.13 B.15 C.16 D.17

　　如果不能借一个空瓶，那么最多可以喝14瓶啤酒，此题没有正确答案。因此，在公务员考试中只要出现了空瓶换水这种类型的问题，都默认了一个“可以借瓶子”的条件。

　　【例题8】2007年国家公务员考试54题。

　　32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。

　　A.16 B.17 C.19 D.22

　　【答案】：C。

　　【专家解析】：本题实际上也有两个隐含的条件，第一，船必须由人划回来而不可能从河对岸“发气功”推回来;第二，每次只有1个人划船回来，而不可能4个人划过去3个人划回来。明确这两个条件后，可以轻易算出17分时已经有3×3=9个人在河对岸，而船上还有4个人，等待渡河的人数应为32―9―4=19人。

　　纵观历年来在公务员考试中出现过的智力型问题，在数学运算中占到的比重其实并不大，但这类题目贴近生活，对于解题需要的知识性或技巧性要求不高。而且由于这些题目的计算量都比较小，算数不复杂，因此也应该成为在考场上必须争取的对象之一。只要掌握了基本的解题方法和思考方向，再辅以适当的练习，对于这些智力测验性质的题目，相信考生们是有能力顺利拿下的。

  相关文章:

  第1篇    数据造假危害大申论题目(数据造假申论)    作者：admin

   中公事业单位招聘考试网为大家带来《让人胆战心惊的数据隐患》，希望可以帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试。更多精彩内容请访问中公事业单位招聘考试网!【背景链接】从铁路客户服务中心12306网站被曝出大量用户数据泄露并在网上传播售卖，到各大名人明星手机电脑被黑，信息被散播到网络，再到我们每天接收的各

  第2篇    农村互联网金融的发展与现状(农村互联网金融发展存在的问题及对策分析的开题报告)    作者：admin

   [标题示例]创新农村金融制度促进现代农业发展“互联网+”为农村搬来金融服务依托互联网助力农村金融以“互联网+”实现农业农村新发展[开头示例]三农问题是长期困扰中国经济的老大难问题，中小企业融资难融资贵，而涉农的中小企业解决融资问题就更难上加难。互联网金融的高速发展为中小企业带来了新的融资渠道，在三农领域，“互联

  第3篇    美国太把自己当回事(美国应该管好自己)    作者：admin

   新华社纽约5月4日电美国情报部门近日发布报告同意科学界的广泛共识——新冠病毒非人造；法国专家最新研究也表明，法国本土疫情的病毒分支由一种在本地传播的来源未知的病毒毒株引发。这些科学结论对试图以“可能的病毒源头”为由嫁祸中国的白宫政客们予以当头棒喝。近来，白宫政客以所谓“可能的理论”推动调查病毒是否出自中国武汉的实验室。如

  第4篇    广东省公安选调(广东遴选警察)    作者：admin

   一、广东省国家公务员通用能力标准框架(试行)(一)国家公务员的通用能力1．政治鉴别能力——有相应的政治理论功底，坚持党的基本理论、基本路线、基本纲领和基本经验，认真实践“三个代表”重要思想；——善于从政治上观察、思考和处理问题，能透过现象看本质，是非分明；——具有一定的政治敏锐性和洞察力，

  第5篇    生态问题申论(生态方面的申论范文)    作者：admin

   【背景链接】十八届三中全会发布《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，其中明确指出，要建立生态环境损害责任终身追究制。建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的源头保护制度、损害赔偿制度、责任追究制度，完善环境治理和生态修复制度，用制度保护生态环境。划定生态保护红线。探索编制自然资