2010国家公务员考试行测：递推和数列题型分析和考试预测

　递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。作为基本型的递推和数列在考试中并不常见，而是被一些类似基本型的题目逐渐替代，我们称它为递推和数列的变式，它们都是在递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。这些变式逐渐成为考生的难点和障碍，为了让考生更加熟悉和加深这类题型，本文以典型例题的形式对递推和数列的基本型和变式进行分类总结，并对2010年国考数字推理递推和数列部分的变化趋势进行预测，希望考生在平时训练中也进行类似的总结，以便考试时能迅速辨认这类题型快速答题。

　　一、递推和数列的题型

　　(一)递推和数列的基本型

　　1、递推两项和数列

　　递推两项和数列是指从数列的第三项开始，每一项都等于它的前两项之和。

　　【例1】【国2002A—04】1， 3， 4， 7， 11， ( )

　　A.14 B.16 C.18 D.20

　　【答案】C

　　【解析】1+3=4，3+4=7，4+7=11，7+11=(8)

　　【例2】【江苏2005真题】1， 2， 3， 5， ( )， 13

　　A.9 B.11 C.8 D.7

　　【答案】C

　　【解析】1+2=3，2+3=5，猜测：3+5=(8)，检验：5+(8)=13，猜测合理。

　　2、递推三项和数列

　　递推三项和数列是指从数列的第四项开始，每一项都等于它前面三项的和。

　　【例】【国2005一类—30】0， 1， 1， 2， 4， 7， 13， ( )

　　A.22 B.23 C.24 D.25

　　【答案】C

　　【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=(24)

　　3、递推全项和数列

　　递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。

　　【例】1， 1， 2， 4， 8， 16， ( )

　　【答案】32

　　【解析】1+1=2，1+1+2=4，1+1+2+4=8，1+1+2+4+8=16，1+1+2+4+8+16=(32)

(二)递推和数列的变式

　　1、递推两项和数列的变式

　　【例1】【国 2002 B4】 25， 15， 10， 5， 5，( )

　　A.10 B.5 C.0 D.-5

　　【答案】C

　　【解析】25-15=10，15-10=5，10-5=5，5-5=(0)

　　【点评】此数列为逆向递推和数列。

　　【例2】【2005国二 30】1， 2， 2， 3， 4， 6， ( )

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【答案】C

　　【解析】1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，3+4-1=6，4+6-1=(9)

　　【点评】前两项和减去常数1等于第三项。

　　【例3】1， 2， 4， 5， 10， 14， ( )

　　【答案】25

　　【解析】1+1+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=(25)

　　【点评】前两项的和加一周期数列等于第三项。

　　【例4】1， 2， 6， 16， 44， ( )

　　【答案】60

　　【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=22，(16+44)*2=60

　　【点评】前两项和的2倍等于第三项。

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