经典数学应用题目：时钟问题

数学运算解题方法之时钟问题——找准路程、时间和速度

　　【常考知识点】

　　任何事物，万变不离其宗。抓事物要抓它本质的东西，解数学运算题也一样。这次主要讲解的内容是时钟问题，它是中等难度的数学运算题型。在公务员考试，选调生考试，或者是事业单位招聘考试中，经常可以看见它的身影。联创世华公考中心为大家做如下分析：

　　时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。

　　无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。

　　对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间；分针的速度，路程和时间。

　　分针每小时走一周，旋转360º，速度为6º/分钟；时针每小时走 周，旋转30 º，速度为0.5 º/分钟。

　　解时钟问题的关键点：

　　时针 分针

　　速度： 0.5度/分钟 6度/分钟

　　路程： ? ??

　　时间： 未知 未知

　　路程=速度×时间

　　特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。

　　一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。

　　【例题解析】

　　1、钟面问题

　　例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少？

　　A. 4点 分 B. 4点 分 C. 4点分D. 4点 分

　　【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。

　　【解答】B。设两针从正四点开始，x分钟后两针成一直线，正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得：

　　解得

　　答：两针成一直线时，是4点 分。

　　注：此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况，多数时候是画图进行解决，一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。

　　——————————————————————————————————————

　　2、坏钟问题

　　例2：王亮与同学约好，下午4点半到球类馆打乒乓球，为此，他们在早上8点钟每人都将自己的表对准，王亮于4点半准时到达，而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按自己的手表4点到达，那么王亮还得等多少时间(正确时间)？

　　A.36 分钟 B. 35 分钟 C. 36 分钟 D. 35 分钟

　　【分析】此题是关于时钟正确与否的题目，这类题目相对于前面来说是比较难的类型，需要实际进行考虑，同样考虑时间速度和路程之间的关系，这里路程始终是不变的，变的就是速度，每小时慢4分钟，即时针的速度为(30–4×0.5)=28度/小时= 度/分钟，分针为(360–4×6)=336度/小时=5.6度/分钟，分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度，所需花费的实际时间为：3060÷5.6=546 分钟。

　　【解答】A。抓住关键点：路程、速度、时间。

　　1. 路程：早8点到晚4点半，分针总共转的角度为：360×(16.5-8)=3060度；

　　2. 速度：由于每小时同学时间慢4分钟，则正确时候分针的速度为360度/每小时，现在的速度为360–4×6=336度/小时=5.6度/分钟；

　　3. 时间：未知

　　时间 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟

　　即同学要到下午5点6 分钟才能到，则有，王亮还将等同学36 分钟。

　　注：初次接触钟表问题似乎会觉得它很难，其实只要弄清楚时间，速度和路程的各自的特点，就能有效的解决时钟问题。

　　——————————————————————————————————————

　　【针对性练习】

　　1. 十点与11点之间，两针在什么时刻成直线(不包括重合情况)？( )

　　A. 10时21 分 B. 10时22 分 C.10时21 D.10时21 分

　　2 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

　　3。分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

　　4。钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

　　5。在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

　　6.9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

　　【参考答案详解】

　　1. 答案A满足. 分针：6度/分 时针0.5度/分，十点时，两针夹角为60度，设需要时间为x分，则如图有60-0.5x=180-6x，x= 分，即10时分两针成直线。答案A满足。

　　2. 现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第一次重合？

　　解析：分针：6度/分 时针0.5度/分

　　3点整，时针在分针前面15格，所以第一次重合时，分针应该比时针多走15格，即90度， 用追及问题的处理方法解：90/(6-0.5)度/分=16 分钟，所以下午3点16 分钟，时针和分针第一次重合。

　　3. 分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

　　解析：分针：6度/分 时针0.5度/分

　　当两针第一次重合到第二次重合，分针比时针多转360度。所以两针再次重合需要的时间为：360/(6-0.5)=720/11分，一昼夜有：24×60=1440分，所以两针在一昼夜重合的次数：1440分/(720/11)分/次=22次

　　4. 钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？

　　解析：分针：6度/分 时针0.5度/分

　　5点零8分，时针成角：5×30+8×0.5=154度，分针成角：8×6=48度，所以夹角是154-48=106度。

　　5 在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？

　　解析：整4点时，分针指向12，时针指向4。此时，时针领先分针20格。时，分两针成直角，必须使时针领先分针15格，或分针领先时针15格。因此，在相同时间内，分针将比时针多走 (20-15)格或(20+15)格。(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4点5 分， (20+15)/(1-1/12)=38 分，即4点38 分。

　　6. 9点过多少分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且在“9”的两边？

　　解析：设经过X分，0.5×X=270-6×X ,解得X=540/13分，所以答案是9点过41 分。

  相关文章:

  第1篇    数据造假危害大申论题目(数据造假申论)    作者：admin

   中公事业单位招聘考试网为大家带来《让人胆战心惊的数据隐患》，希望可以帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试。更多精彩内容请访问中公事业单位招聘考试网!【背景链接】从铁路客户服务中心12306网站被曝出大量用户数据泄露并在网上传播售卖，到各大名人明星手机电脑被黑，信息被散播到网络，再到我们每天接收的各

  第2篇    农村互联网金融的发展与现状(农村互联网金融发展存在的问题及对策分析的开题报告)    作者：admin

   [标题示例]创新农村金融制度促进现代农业发展“互联网+”为农村搬来金融服务依托互联网助力农村金融以“互联网+”实现农业农村新发展[开头示例]三农问题是长期困扰中国经济的老大难问题，中小企业融资难融资贵，而涉农的中小企业解决融资问题就更难上加难。互联网金融的高速发展为中小企业带来了新的融资渠道，在三农领域，“互联

  第3篇    美国太把自己当回事(美国应该管好自己)    作者：admin

   新华社纽约5月4日电美国情报部门近日发布报告同意科学界的广泛共识——新冠病毒非人造；法国专家最新研究也表明，法国本土疫情的病毒分支由一种在本地传播的来源未知的病毒毒株引发。这些科学结论对试图以“可能的病毒源头”为由嫁祸中国的白宫政客们予以当头棒喝。近来，白宫政客以所谓“可能的理论”推动调查病毒是否出自中国武汉的实验室。如

  第4篇    广东省公安选调(广东遴选警察)    作者：admin

   一、广东省国家公务员通用能力标准框架(试行)(一)国家公务员的通用能力1．政治鉴别能力——有相应的政治理论功底，坚持党的基本理论、基本路线、基本纲领和基本经验，认真实践“三个代表”重要思想；——善于从政治上观察、思考和处理问题，能透过现象看本质，是非分明；——具有一定的政治敏锐性和洞察力，

  第5篇    生态问题申论(生态方面的申论范文)    作者：admin

   【背景链接】十八届三中全会发布《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》，其中明确指出，要建立生态环境损害责任终身追究制。建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的源头保护制度、损害赔偿制度、责任追究制度，完善环境治理和生态修复制度，用制度保护生态环境。划定生态保护红线。探索编制自然资