数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结

　数学运算主要包括以下几类题型：

　　基本解题方法：

　　1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；

　　2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。

　　通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。

　　1、加法：

　　例1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488

　　解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；

　　例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000

　　A．11985 B.11988 C.12987 D.12985

　　解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A

　　注意：1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；

　　2、1+2+……+5=15是常识，应该及时反应出来；

　　3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。

　　例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1

　　A．333 B.323 C.333.3 D.332.3

　　解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。

　　本题中小数点后相加得到3.0排除C,D

　　小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定

　　答案的尾数是3.答案是A。

　　解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。

　　2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。

　　2、减法：

　　例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300

　　例2、489756-263945.28=

　　A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72

　　解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。

　　3、乘法:

　　方法：

　　1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；

　　2、计算尾数后在用排除法求得答案。

　　例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31

　　解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A

　　例2、119×120=120×120-120=14400-120=……80

　　解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。

　　例3、123456×654321=

　　A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377

　　解析：尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。

　　例4、125×437×32×25=（）

　　A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000

　　答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：

　　125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100×437=43700000

　　5、混合运算：

　　例1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70

　　4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266

　　例2、计算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：

　　A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30

　　解析：答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下

国考行测数学运算易错题总结：

　　基础易错试题题目整体难度低，多不需要大量的计算和复杂的思维，因此考生在备考中往往容易忽视这一部分。但在行政职业能力测验考试时间紧张的情况下，这类试题要求考生有较好的数学基础，能够在读完题后即能把握到题目的考点并形成解题思路，才能达到快速作答的目的。另一方面，基础易错试题更侧重考查考生的思维是否缜密，能否注意到题目中的多种情形，很多考生往往在紧张的考试环境中对一些题目理解不到位，从而造成误选。所以考生在备考过程中，要对基础易错试题给予充分的关注，确保在备考中把必备的基础知识、常见的基础题型、常用的基本技巧都十分熟悉。在基础易错部分，要特别注意掌握以下方面内容：

　　1．基本计算问题

　　计算问题在历年考题中曾频频出现，在近几年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验考试中仅2008年有所考查，但在地方公务员考试中仍是主要题型。另一方面，计算问题也是解决大量数学运算问题必要的一环，因此熟练掌握计算问题中的常用技巧是解好数学运算题目的基本能力。凑整法、尾数法、整体消去法等常用方法在2002年国家公务员考试行政职业能力测验中都多次考查。此外，新定义运算符号近两年内才在江苏省考中有所考查，望考生引起注意。

　　2．和差倍比问题

　　和差倍比问题是数学运算部分的主要组成部分，每年都会有多题出现，考生应重点关注。和差倍比问题主要考查考生对事物之间数量关系的把握能力，往往可以通过列方程快速解决。列方程的思路能够降低思维难度，是考生解决数学运算问题的主要方法。而在列方程的方法中，找出等量关系是关键。因此在和差倍比问题中，如何根据题目快速得到方程考生应该重点进行锻炼。

　　3．简单几何问题

　　几何问题以其直观性以及对考生想象能力的考查成为考试的重要题型。在公务员考试中出现的几何问题，多数涉及知识点较少，难度较低，仅在浙江、山东、北京、上海等地的地方公务员考试中考查难度较大的立体几何题目。在几何问题部分，考生应重点锻炼对常见几何图形的空间想象能力，以及对常用几何性质的把握。

　　4．初等数学问题

　　初等数学问题也是数量关系考查的重点内容，尤其是近五年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验中每年必考。在初等数学方面，基础易错类的题型主要包括简单多位数问题和等差数列问题。简单多位数问题指与自然数列相关的内容，多涉及数字个数计算、两位数与三位数的构造、数字拆分等内容。等差数列则往往是根据条件求数列中某项的值。

　　5．其他常见基础题型

　　公务员考试中有一些题型是比较常规的，解法也相对固定，例如牛吃草问题、盈亏问题，这两类问题都是公务员考试中典型的基础题型，表现在这两类问题的命题思路比较固定，存在核心公式可以直接套用。此外，工程问题、浓度问题、周期问题、两集合容斥原理问题等都是公务员考试中的典型基础问题。考生要对这些题型的常用解法非常熟悉。

　　 防错技巧：

　　基础易错试题的难点不在问题有多难，而在于做题时是否足够细心，对问题的考查重点把握是否到位。为此，考生在备考中要特别注意以下几点：

　　1．提高计算能力

　　计算能力是数量关系和资料分析部分都必要的基本能力，计算能力的高低某些时候影响数量关系和资料分析答题的速度与质量。熟悉常用的速算技巧可以在考试中帮助节省宝贵的时间并且可以帮助提高计算的正确率。因此，计算能力是考生备考中首要提高的目标。

　　2．熟悉常见基础题型的常规解法

真题讲解：

　　A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　1．某高校2006 年度毕业学生7650名，比上年度增长2%。其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有（）。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】

　　A．3920人　　B．4410人　　C．4900人　　D．5490人

　　2．把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48题】

　　A．4　　 B．5　　C．6　　 D．7

　　3．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（）【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-52题】

　　A．84分　　B．85分　　C．86分　　D．87分

　　4．A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B 两站的距离比是15：16。那么甲火车在（）从A站出发开往B站。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-53题】

　　A．8时12分　　B．8时15分　　C．8时24分　　D．8时30分

　　5．32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1 人划船），往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（）人还在等待渡河。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-54题】

　　A．16　　 B．17　　C．19　　D．22

　　6．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】

　　A．yz－x　　B．(x－y)(y－z)　　C．x－yz　　D．x(y+z)

　　B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　1.(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-11题】

　　A．5.04　　B．5.49　　C．6.06　　D．6.30

　　2.12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B-9题】

　　A．7．6　　B．8　　C．76　　D．80

　　3.3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-10题】

　　A．3840　　B．3855　　C．3866　　D．3877

　　4.0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-36题】

　　A．4.95　　B．49.5　　C．495　　D．4950

　　5.1994×2002-1993×2003的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-37题】

　　A．9　　B．19　　C．29　　D．39

　　6.1999¹⁹⁹⁸的末位数字是：【2005年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-38题】

　解析点评

　　A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　1．[答案]C

　　[解析]根据题意设今年本科生人数为x，则根据题意有 ，解得x＝4900。

　　[点评]本题最后问今年毕业本科生多少人，则返回题目先找与此问题相关的条件，即“本科毕业生比上年度减少2%”，由此可知今年毕业本科生=去年毕业本科生×98%，则可知今年本科生能够被49整除，选项中仅A、C符合，任选其一代入验证即可。

　　2．[答案]B

　　[解析]对144进行因数分解，落在20-40范围内的约数只有12、16、18、24、36这5个，因此共有5种不同分法。

　　[点评]本题中“平均分成若干盒”暗示对144进行因数分解。

　　3．[答案]A

　　[解析]设男生平均分为x，则女生平均分为1.2x。由男生比女生人数多80％，可以直接看作女生有100人，男生有180人。根据题意可得180×1.2x+100×x＝280×75，解得x＝84。

　　[点评]本题还可以用十字交叉法快速解答，参见高分技巧章节内容。此外，本题问题为女生平均分为多少，返回题目中直接相关条件为女生平均分比男生平均分高20%，即女生平均分为男生平均分的6/5，则女生平均分能够被6整除，选项中仅A符合。

　　4．[答案]B

　　[解析]由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，结合“距离不变，速度比等于时间反比”可知 ，而甲火车与乙火车经过的距离比为15：16，则两车分别需要的时间比为 。由题目中乙火车8时出发，9时相遇，用时1小时，故甲火车用时45分，则甲火车自8时15分出发。

　　[点评]“距离=速度×时间”是行程问题的核心公式，现在对这个公式的考查已加深到“距离的比=速度的比×时间的比”。

　　　5．[答案]C

　　[解析]船最多载4人，由于需要1人将船划回，所以每次只能运3人过河。9时开始渡河，往返一次需5分钟，则在9时5分、9时10分、9时15分，船各运3人过河。到9时17分时还有4人在船上，因此等待渡河的人数为。

　　[点评]在过河问题中，特别注意两点，一是过河过程中需要1人将船划回，而最后一次过河不需要划回，二是注意题目中的时间是“过河时间”还是“往返时间”。

　　6．[答案]B

　　[解析]由题意知x－y＝1，y－z＝1，因此（x－y）（y－z）＝1恒成立，故选项为Ｂ。

　　[点评]很多考生在解答本题时采用赋值代入法，即给x、y、z赋值，然后代入验证，但多数考生都令x＝-1,y＝-2，z＝-3，代入验证A正确，从而误选A。错误的原因是在赋值后，一般应为代入排除不符合的选项，而不应代入验证正确的选项。因为很多考生容易在赋值的考虑不全面，实际上本题赋值有两种不同情况，除上面赋值外，还有x＝-2，y＝-3，z＝-4情形。

　　B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　1．[答案]D

　　[解析] 尾数法直接判定选项为D。

　　[点评]在计算问题中，当选项最后一个数字不同时，即可通过尾数法快速求解。

　　2．[答案]C

　　[解析]凑整法，先计算12.5×8及0.4×2.5，再与0.76相乘。

　　[点评]在计算过程中遇到25、125等数字时，先将其凑整，提高计算速度。

　　3．[答案]A

　　[解析]凑整法，原式=3×999+3+8×99+8+4×9+3=3840。

　　[点评]本题也可以通过尾数法快速解答。

　　4．[答案]C

　　[解析]提取公因数，原式=49.5×（2.5+2.4+5.1）＝495。

　　[点评]本题也可通过估算得数范围解答，即相加的三项分别是100多、100多、200多，符合这个范围的只有C选项。

　　5．[答案]A

　　[解析]整体消去法，原式=（1993+1）×2002-1993×（2002+1）=2002-1993=9。

　　[点评]当计算题中，数字十分接近时，可用整体消去法。

　　6．[答案]A

　　[解析]，故末位数字为1。

　　[点评]尾数为0、1、5、6的数，其乘方尾数保持不变。

　　基础易错类题目多数命题方式相对固定，考查重点容易把握，因此掌握了相应题型的常规解法，可以帮助在考场上节省思考的时间。例如牛吃草问题、盈亏问题，都有固定的解题公式，遇到这类问题，直接套用公式即可得出答案。

　　3．熟悉直接代入法

　　在基础易错部分，直接代入法是常用解题方法。所谓直接代入法，系指不通过列方程解方程，而直接将选项答案代入题目条件进行验证的方法。例如周期问题、简单年龄问题、求解不定方程等问题都可以通过直接代入法快速解决。直接代入法详细内容参见高分技巧章节。

　　4．总结易错点与关键点

　　因为基础易错类问题比较侧重考查考生思维是否缜密，所以考生在做完练习后要注意总结解题过程中的易错点与关键点。公务员考试题的特点是题量大，考生如果不经过系统训练很难实现答题速度和反应速度的突破。而多总结易错点与关键点可以帮助*考生提高抓住问题核心的能力。

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