排列组合问题 公务员行测专项练习

一、比赛计数问题

　　公务员考试中经常会出现比赛计数问题，令许多考生头疼不已。其实，比赛计数问题是有一定技巧的，掌握了这些技巧，不仅可以节约时间，而且对正确解题有很大帮助。国家公务员网公务员考试辅导专家将为广大考生介绍“比赛计数”问题的快速解题方法，并结合例题进行讲解，希望能给广大考生一定的启发和帮助。

　　根据比赛规则，比赛计数问题主要分为四类，每类比赛都有对应的解题方法，如下所示：

　　

　　注意：单循环赛，即任意两队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题；双循环赛，即任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题。

　　例1．100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（ ）

　　A．90 B．95 C．98 D．100

　　【解析】设有男运动员a人，女运动员b人。因为是淘汰赛，则要产生男冠军需要a－1场比赛，产生女冠军需要b－1场比赛，总的比赛场次需要a+b－2场。

　　例2．足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先平均分成八组，以单循环方式进行小组赛；每组前两名的球队再进行淘汰赛。直到产生冠、亚、季军，总共需要安排（ ）场比赛。

　　A．48 B．63 C．64 D．65

　　【解析】首先将32人平均分成八组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组有 ，则八组总共需要 ；又因为在小组赛中每组决出前两名，八组一共决出16支队，也就是再对这16支队伍进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，则有16场比赛。所以总比赛场次为48+16=64。

　　例3．8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名和另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（）

　　A．16 B．15 C．14 D．13

　　【解析】此题与例2的思路相同，不再赘述。

　　以上比赛计数问题的解题方法简单易懂，容易掌握，希望考生能举一反三，提高解题速度和答题的准确率。

　　

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