2014年江苏省公务员考试数量关系：赋值法在工程问题中的应用

在做数学题时，常常运用逻辑推理方法，一步一步地寻求必要条件，最后求得结论，这是一种常用的方法。对于有些问题，若能根据其具体情况，合理地、巧妙地对某些元素赋值，特别是赋予确定的特殊值，往往能使问题获得简捷有效的解决。在公务员行测考试的工程问题中，赋值法有着非常广泛的应用，很多考生却不清楚到底什么时候应用该种方法，以及在赋值的时候到底把哪个量设为特值。下面就重点介绍工程问题中赋值法的应用。

　　工程问题的核心公式：工作总量=工作效率×工作时间。其中一共含有三个量，如果这三个量只给出了一个，那么就需要对另外两个量中的一个进行赋值，只有这样，上述这个公式才能够计算。在工程问题中，一般给工作总量或者工作效率进行赋值。另外，在赋值的时候尽量赋最小公倍数，避免出现分数的情况，减小计算量。

　　一、设工作总量

　　【例1】一批红枣，甲单独运出需要8天，乙单独运出需要6天，甲乙合作3天后，还余下3吨没有运，问：这批红枣共有多少吨?

　　【解析】此时应设工作总量为8和6的最小公倍数24，那么甲、乙的工作效率分别是3和4，甲乙3天共完成3×(3+4)=21，剩余3，对应是剩余3吨，说明一份对应一吨，原工作总量为24份，共计24吨。

　　【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )

　　A.10天 B.12天

　　C.8天 D.9天

　　【解析】A。由于要求甲、乙、丙三人共同完成该工程，所以只要求出三人的工作效率就可以。根据题意，甲需要30天，乙、丙合作需要15天，这两个条件就可求出三人的效率。因此可对工作总量赋值为30，那么甲的效率为1，乙、丙两人的效率为2，所以三人的总效率为1+2=3，甲、乙、丙三人共需要10天完成该工程。

　　小结：当题干中含有完成整个工程所需时间T时，可以设工程量为T的倍数。

　　二、设工作效率

　　【例3】早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割的麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)

　　A.10：45 B.11：00

　　C.11：15 D.11：30

　　【解析】B。由题意知捆麦子的效率要大于收割麦子的效率，由于每个农民的工作效率相同，所以就可以设每个农民每小时收割麦子的效率为1，甲组中有10个农民割麦子3小时，10个农民割麦子1.5小时，工作量为10×3+10×1.5=45，10个农民用1.5小时将其捆完，每个农民每小时捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3。假如甲组农民用了t时刻将乙组农民收割的麦子捆完，那么乙组农民收割麦子的时间为(t+3)，收割总量为15×(t+3)，甲组农民所捆乙组的麦子量=甲组农民捆麦子的效率×20×t=3×20×t，则15×(t+3)=3×20×t，解得t=1，也就是用了1小时甲组农民将乙组所有已割的麦子能够捆好，此时为10+1=11点。

　　当题干中已知有两个或以上的工程量时，此时就可以对工作效率进行赋值，求出相应的工作总量，然后再进行解题。

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