2014年天津市公务员行测备考：数量关系模块备考之整除特性

数字特性法，顾名思义，就是利用数字的特性来做题。主要包括奇偶特性、整除特性、以及比例倍数特性。数字特性法是最能体现行测特点的方法，效率极高。本文重点介绍其中的整除特性。

　　以2013年国考第65题为例。某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元( )

　　A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

　　此题属于基础经济问题，可以列方程求解。但若运送数字特性思想，解题将更快捷。利润=收入-成本=单个售价×卖出数量-单个成本×制作数量，单个售价为10.5元，含有3因子;单成本为4.5元，也含有3因子。因此两者之差必然含有3因子。根据被3整除的特性——各位数字之和能被3整除，可迅速排出A、C、D，锁定答案为B。

　　在解题过程中，当我们确定答案一定为某一个数的倍数时，可以尝试采用整除特性。如下题：

　　一个班级租车出去游玩，租车费用平均每人30元，如果增加7个人，平均每人25元，求这个班级一共花了( )元。

　　A.1050 B.1100

　　C.950 D.1000

　　总花费必定为平均费用即30的倍数，排除B、C、D，快速锁定答案为A。

　　实际上，在上题的解题过程中，我们一般会看选项是否为3的倍数(总花费为30的倍数，则其必定为3以及10的倍数)。因为在公务员考试中，考察较多的一般为3、9、11等的整除特性，其中3、9最常见。有时还会考察一个数除以3、9的余数规律。

　　以2011年广西区考第43题为例。某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?

　　A. 9 B. 12

　　C. 15 D. 18

　　很明显，第三名的员工工号必定为3的倍数，但选项A、B、C、D均为3的倍数，此路不通。因此若想求得数字之和，必定需要转换思路，寻求与各位数字之和有关的另外一个规律——即9的倍数的联系。第九名工号必定为9的倍数，即第三名的工号加上6为9的倍数，所以第三名的工号除以9余数为3，即第三名的工号的各位数字之和除以9余3。排除A、C、D，锁定答案为B。

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