复杂的利润问题(数量关系利润问题公式)

2021年国考数量关系备考：巧解复杂利润问题。行测考试中，利润问题是经常出现的题目，对于这种从小学我们就面对的题目，有些同学看到后还是感觉束手无策，其实利润问题并不难，对于简单型的利润问题，我们利用基本公式即可求解。接下来就带大家一起学习一下利润问题的解题方法和技巧。

一.基本公式：

1、利润=售价-成本

2、利润率=×100%

3、成本=

例：小花在批发市场用1000元进了一批衣服，拿到学校后以1200元的价格全部售完，小花在这次买卖中的利润率是多少?

解：利润率=×100%=×100%=20%

由此可见，简单型的题目只需要基本公式就能求解。而对于复杂的利润问题，有些同学是又怕又恨，其实大可不必，只要谨记两条法则：如果题目只含有百分数，一般用取特值的方法来做;如果题目中既有百分数或者比例，又有实际值，用方程的方法来进行解题。

二.常用方法

(1)特值法：只要利润题目里面全是比例百分数，就可以用特值法来进行求解。

例：有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了：

A、36% B、25% C、20% D、15%

参考解析：题目中都是比例关系，没有具体的单价或数量的数值，所以可用特值法来求解;设去年每册书利润为1，去年销量也为1，则去年总利润=1×1=1;今年每册书利润下降20%，今年利润为0.8;今年销量比去年增加70%，今年销量为1.7，则今年总利润=1.7×0.8=1.36，则今年总利润比去年增加了×100%=36%，选A项

(2)方程法：有时题目中既有百分数或者比例，又有实际值，则需用方程的方法来进行解题，对于用方程法解题，最主要的是找到等量关系。

例：服装批发市场有一款衣服标价100元/件。小王原计划购买60件这样的衣服，但他对店老板说：如果你肯减价，每减价1元，我多订购10件。老板算了一下，如果减价4%，由于小王多购，便可获得比原来多一半的总利润。则这一款衣服的成本是()元。

A、60 B、68 C、75 D、81

参考解析：题目中既有百分数，又有实际值，所以用方程法来解题。设衣服的成本是x元，题中“比原来多一半的总利润”处可知为等量关系所在。则可得到方程式知1.5×(100-x)×60=[100×(1-4%)-x]×100等式成立，解方程式可得x=60元，则选A项。

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