数量关系中的统筹问题(统筹数学题目及答案)

统筹的基本思想

运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能够发挥最大效率的科学。它包含的内容非常广泛，例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等，每类问题都有特定的解法。

作为一门学科，要运用各种初等和高等的数学知识及方法，但是其中分析问题的某些朴素的思想方法，如高效率优先原则，调整比较思想、尝试探索的方法，都是我们容易能够掌握的。这些恰恰也都来源于生活实际的问题。

随着公务员(微博)考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，统筹类题目出现的几率也越来越大。近几年的公务员考试中，统筹问题主要考查的题型有以下几类，解决统筹问题要从整体把握，在使各部分的指标与整体的目标相协调的同时，总体效果达到最优。下面考试大就以历年公考真题为例为大家介绍。

典型真题解析

例1. A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？( )

A. 91分钟 B. 108分钟 C. 111分钟 D. 121分钟

考试大解析：这是一道简单的统筹问题。若要使四个人留在单位时间总和最少，就必须让用时最短的人优先，依次类推，这样用时最短的D只需要6分钟，B需要12＋6分钟，A需要18＋12＋6分钟，C需要25＋18＋12＋6分钟。这样四个人留在单位的总时间是121分钟。答案选D。

例2. 在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。

A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元

解析：典型的统筹类问题。首先排除1号仓库和2号仓库，因为40吨货物移动到最近的一个仓库需要运费是40×100×0.5＝2000元，所以尽量靠近5号仓库，会使总运费最少，可以验证如果将货物全部运送到4号仓库需要运费是5500元，如果选择5号仓库，需要运费是5000元。所以要想让运费最少，只能把货物都放在存货最多的一个仓库里面。即把1号仓库里的10吨，2号仓库里的20吨，都放到5号仓库里面。所以总费用为0.5×(300×20＋400×10)＝5000(元)。答案选B。

例3. 一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。那么在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸需求？( )

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28

考试大解析：这是一道“优化组合”题目。题目中有一个隐含条件，就是每家工厂每次只能有一辆汽车。也就是说不能同时有两辆汽车去一家工厂。根据题目要求，要使装卸工尽可能的少，需要在每车安排的装卸工人数与工厂安排的装卸工人数之间达到一个平衡。由于7、9、4、10、6的平均数是7，经过验算可知，如果每车安排7个装卸工跟车，共需要21人。再在需要9名、10名的工厂分别安排2、3名装卸工，就可以完成装卸任务。如果每车安排6个装卸工跟车，所需总人数也是26名，并且如果每车少于6人或者多于7人时，所需装卸工总数都大于26人。因此，总共至少需要21＋2＋3＝26(名)装卸工才能保证各厂的装卸要求。答案选A。

统筹问题的试题类型多样，需要大家根据具体问题具体分析。在掌握基本的思想上，能够灵活运用，就能轻松解决。

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