一元二次函数求极值例题(一元二次方程 求极值)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：多种方法解决一元二次函数求极值型题目。

一元二次函数求极值类题目在数量关系当中经常被用来求解最大值或最小值。一般来说，同学们对于这样的内容有所涉猎，但是了解地不够透彻，有时求出了数值，但自己都不知道怎么来的，也不知道对不对，求出的结果云里雾里，没有什么特别好的方法。今天，小编就带大家一起学一学有关一元二次函数极值型问题的求解方法。

还有一种求解的方法需要跟大家说明。在已知两数和为-2时，我们还可以这样理解，即两个式子相加为-2，而且它们数值相等，很显然每个式子的的数值即为定值的一半，即-1。因此可以写成x-10=(-x+8)=-1，利用其中任何一个式子都可以求出x=9。

点拨：在应用此种方法解题时，要把原式变化成两数相乘的形式，然后令两者的和为定值，再令两者相等。

第三种方法：利用导数求极值。将原式求导得y=-2x+18，令导数为0，即y=-2x+18=0，求得x=9，带入原式得y=1。

例2.将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。

A.110元 B.120元 C.130元 D.150元

答案：【B】。

解析：设售价上涨了x元，则所求利润为y=(500-10x)(100-90+x)，将原式进行变化，让两式的和为定值，即y=10(50-x)(10+x)，由于(50-x)+(10+x)=60为定值，因此令50-x=10+x，解得x=20，即售价上涨20元时利润最大，此时的售价为100+20=120元。

以上三种方法都可以解决一元二次函数极值型题目，如果大家仔细研究就会发现，不同的形式都有对应起来相对更加简洁的方法。因此，希望同学们能在课下多多练习，掌握技巧和方法，做过几道题目之后你就会发现，啊，原来这种题目很简单啊!相信柳暗花明又一村之后，你会体会到做数量题目的快乐。

这次给大家分享的一元二次函数极值型题目就到这里了，我们下次见。

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