数量关系奇偶特性口诀(数学奇偶特性)

奇偶特性是数字特性当中比较简单的一个性质，知识点非常容易理解。我们学到的奇偶特性是这样的：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，从上面这些式子我们可以很明显看出来两个规律，其中一个是，将6个式子两两分组后，你会发现两个数的和与差的性质是相同的，我们把这种性质叫做和差共性，即要想得到一个偶数，前面两个数的性质必定相同;另外一个，还会发现，除了最后两个式子得到的是奇数，其余的全为偶数，他们的区别在于结果为奇数时，前面两个数的性质是相反的，而当结果为偶数时，前面两个数的性质是相同的，我们把这个性质叫做奇反偶同。那么，这样简单的性质可以对我们解题有什么帮助呢?我们做几道题目体会一下。

例1.有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，则这个整数为( )。

A.44B.43C.42D.41

解析：如果该整数为偶数的话，那么余下的三个数应该分别是奇数、偶数和偶数，那么得到的三个余数之和必定是个奇数，不会是100，排除A、C，所以说这个数只能是奇数，如果这个数是43，三个余数分别为71、23和9，三者之和为103，不符合题意，所以答案选择D。

例2.一名顾客购买两件均低于100元的商品, 售货员在收款时错将其中一件商品标价的个位数和十位数弄反了, 该顾客因此少付了27元。被弄错价格的这件商品的标价不可能是( )元。

A.42B.63C.85D.96

解析：假设商标价格为ab，即十位为a，个位为b，弄反之后价格变为ba，顾客因此少付了27元，那么就有ab-ba=27，很显然27是个奇数，根据我们奇偶特性的奇反偶同，前面两个数的性质必定相反，也就是a和b必定一奇一偶，所以商标原价应该一奇一偶，这样不可能的只能是A。

例3.一个人到书店购买了一本书和一本杂志, 在付钱时, 他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了, 准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?( )

A.20B.21C.23D.24

解析：问书比杂志贵多少钱，那最后的结果肯定是用书的价钱-杂志的价钱，而根据“您应该付39元才对。”可知书的价钱+杂志的价钱=39。又因为奇偶特性中的和差共性，39是个奇数，那么所要求的差也应该为奇数。所以A、D排除，接下来将23代入可得到书为30，杂志为9，将书的定价中的个位上的数字和十位上的看反会看成3，那么应该付3+9=12，而不是21，所以正确答案为C。

通过这几道题目的练习，是不是觉得小小的知识点有大大的用处呢。甘肃分校 刘琳

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