牛吃草问题图形公式(牛吃草问题的应用)

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来公务员考试题库大全：行程问题——牛吃草模型。

作为事业单位统考考试行测卷常考题型之一的数学运算，在五个部分中，数学运算令大部分考生直呼“蓝瘦，香菇”，究其原因，主要有以下两点，第一：事业单位考试时间短，题量大，数学运算考点涉及多，需要扎实的理论知识;第二：数学运算部分题目计算难度较大，往往需要通过列式或者列方程进行求解，让一些运算能力不好的同学深受打击。但是我们应该清晰的认识到事业单位考试的题目难度低于公务员考试，甚至一些看起来无从下手的题目，其实有可能是某个常见的模型，只需要把对应的数据代入模型公式，就可以轻松求解。行程问题属于行测考试的重点，但是也是难点，考生应该清晰认识到行程问题中是有一定的模型所在，比如一个常见的模型-牛吃草模型，通过此模型，旨在帮助诸位考生打开思路，对此题型树立更清晰、更全面的认识。

1、牛吃草问题的模型：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。问：若放羊21头牛，几天能把草吃尽呢?

解析：牧场上最初长满的青草量是一个固定值，此时放牛使最初草地的草量不断变少，但是与此同时我们应该看到草在不断生长使最初草地量不断增加。我们可以把模型理想化：草每天都在生长，看成一个固定值，设为x，每头牛每天都吃一样的量，看作单位1。前面已经学过行程的追及问题，我们可以理解成牛从后往前不断吃草，追赶前面在不断生长的草，当刚好追上时，草地就被牛“洗劫一空”，就算吃完。我们可以把最初的青草量当作M，可以按照追及公式列式：M=(27-x)*6=(23-x)*9=(21-x)*t，求出x=15，t=4。

总结一下牛吃草问题模型特征和步骤：(1)题干中出现排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。问：若放羊21头牛，几天能把草吃尽呢?”(2)有一个最初固定值“最初长满的青草量是一个固定值”，固定值受两个因素制约，一个是不断生长的草使固定值不断增加，一个是牛吃草使原有草量不断减少。(3)按照追及公式列式：

M=(N-x)*t

2、牛吃草变形题：一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果6人淘水，3小时淘完;如果8人淘水，2小时淘完。如果要求1小时淘完，则需安排多少人淘水?

A 12人 B 14人 C 15人 D 16人

解析：(1)出现排比句式“6人淘水，3小时淘完;如果8人淘水，2小时淘完。如果要求1小时淘完，则需安排多少人淘水?”

(2)有一个最初固定值“最初进水量一个固定值”，固定值受两个因素制约，一个是不断进水量使固定值不断增加，一个是淘水量使原有水量不断减少。

(3)按照追及公式列式M=(N-χ)×t=(6-χ)×3=(8-χ) ×2=(N-χ) ×1，解得: χ=2，N=14

答案选择B。

学习了这个模型以后，求解就变得水到渠成，通过大家对行程问题中牛吃草问题的掌握，在参加接下来事业单位考试中又可以解决一个数量关系学习过程中的难点。祝愿各位同学都能在接下来考试中顺利通过笔试!

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