数量关系中最值问题的常用解法(最值问题怎么解决)

在行测数量关系当中，往往会遇到一种求极值的问题，就是和定最值问题，这类问题看似复杂，实则简单，是考试过程中比较容易得分的题目，而在求解的过程中我们往往是利用一种极值的思想来进行求解，下面就与中公教育专家一起来交流关于和定最值求解的技巧。

一、什么是和定最值?

“和定最值”不言而喻就是多个数在和一定的时候求某量的最大值或者最小值的极值问题。

二、题目特征

“求最大量的最大值、求最小量的最小值、求最大量的最小值、求最小量的最大值、求中间某一个量的最大值或者最小值”等几类，都是在考试中经常遇到的问法，不同的问法有有不同的解题技巧。

三、解题原则

上述问法较多，但是秉承的一个解题原则就是：“求最大值让其他量尽可能小，求最小值让其他量尽可能大”!

四、常见应用

【例1】 假设 7 个相异正整数的平均数是 14，中位数是 18，则此 7 个正整数中最大的数最大是多少?

A.58 B.44 C.35 D.26

【中公解析】C。个数字之和为14×7=98，要使7个数中最大的数取得最大值，则其他数字需取最小值，由于中位数为18且各个数字各不相等，则除最大数以外的六个数应分别为 1、2、3、18、19、20，因此最大数的最大值为 98-1-2-3-18-19-20=35，故选择C选项。

【例2】 某连锁企业在 10 个城市共有 100 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最

多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【中公解析】C。若要使排名最后的城市专卖店的数量最多，则其他城市专卖店数量尽可能少。第 5 名为 12 家，则第 4、第 3、第 2、第 1 分别为 13、14、15、16 家，则前五名的总数量为 14×5=70 家，则后五名的总数量为 100-70=30 家。求最小值的 最大情况，让所有的值尽可能接近，成公差为 1 的等差数列，设专卖店数量排名最后的城市，最多有 x 家专卖店，则排名 9、8、7、6 的城市，专卖店数量分别为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)，则有 x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30，解得 x=4，即排名最后的最多有 4 家，故选择C选项。

【例3】 10个箱子总重100公斤，且重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位的箱子总重的1.5倍。问最重的箱子重量最多是多少公斤?

通过上述的几个例题让大家理解在不同的题型中如何运用我们的解题原则，特别要注意的是当求解出来的值不是整数时，如何取整需要结合题目的具体问法来进行取舍，但是还需要勤加练习，才能做到熟练掌握，灵活运用。

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