数量关系隔板法(隔板变形量测量步骤及方法)

排列组合是行测考试中难度较高的一类题型，但是“相同元素分配给不同对象”这类题目有固定的解题方法，那就是“隔板模型”，只要勤加学习，此类题目求解会变得非常容易。然而在实际考试当中，出题人总是会给同学们设置障碍，对基本模型进行变形混淆大家做题的思路。下面中公教育就带大家一起来了解一下隔板模型及常见变形题目的解答方法。

例1

将15块相同的糖果分给3个小朋友，每人至少分1块，有多少种分配方法?

A.89 B.90 C.91 D.92

【答案】C。中公解析：把15块相同的糖果放成一排后，糖果间会形成14个空位，在这些空位中插入2个隔板就能将糖果分隔成3堆。因此小朋友们依次以堆为单位分掉糖果即可，选择C项。小结1：隔板模型：将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分1个，分配的方法数为：

例2

将20个相同的篮球分给4个班级，每个班级至少分2个篮球，共有多少种分配方法?

A.455 B.441 C.400 D.315

【答案】A。中公解析：本题与例1相似，但略有不同，区别在于：例1中每个对象至少分1个，而例2中每个对象至少分2个。在分配时，可以每班先分1个，共分掉4个之后，本题就转化成为“将16个相同的篮球分给4个班级，每个班级至少分1个”。所以有选择A项。小结2：隔板模型变形1：将n个相同的元素分给m个不同的对象，某些对象要求至少分k个元素(k≥2)，先给这些对象分k-1个元素，变型转化为每个对象至少分1个，再进行计算。

例3

将6本相同的作业本分给3名同学，每个同学都可以不分作业本，共有多少种分配方法?

A.28 B.36 C.40 D.48

【答案】A。中公解析：本题与例1相似，但也略有不同，区别在于同学可以不分作业本。因此可以先向每个同学借1本，共借到3本之后，本题就转化成为“将9本相同的作业本分给3名同学，每人至少分1本”。选择A项。小结3：隔板模型变形2：将n个相同的元素分给m个不同的对象，当某些对象可以不分到元素时，先向这些对象分别各借1个，变形转化为每个对象至少分1个，再进行计算。

通过上述例题的介绍，相信同学们对于结合题目的不同变形要求，正确使用隔板模型有了一定的了解。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。希望各位同学对于题目能反复练习和琢磨，做到举一反三。

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