秒杀错位相减法(错位相减法求和题目)

资料分析计算算式中比较常出现的是两数相乘算式。两数相乘并不是很难计算的算式，但正是由于算式简单，所以在考试中命题人为了增大计算难度往往把选项差距设计得比较小。这就要求考生学会计算的比较精确才可以。这个时候，华图教育老师建议大家选择使用错位加减法。

一、方法原理：

对于两数相乘的算式，如果一个乘数进行较小幅度的变化，而另一个乘数反方向地变化相同的幅度，那么乘积只会产生非常小的误差，可以忽略。并且乘数变化幅度越小，计算误差越小。

当乘数的变化幅度为10%时：A(1+10%)×B(1-10%)=AB(1+10%)(1-10%)=0.99AB≈AB。如果乘数变化幅度小于10%，那么计算误差将会在1%以内。

二、方法应用：

1，当首变数的首数为4到9时：把首变数转化为整百的数。

例：619×768≈600×792=47520

解答：乘数619减掉19，19大约相当于3倍的首数6.1，那么另一个乘数应该加上3倍的首数7.6，大约是24。所以算式变成了(619-19)×(768+24)=600×792=475200。

若是把768变化为整百的数，同样道理：768加上32变为整百的数。32约等于首数7.6的4倍多，所以另一个乘数应该减去首数6.1的四倍多，取25。所以算式变为619×768≈(619-25)(768+32)=475200。

2，当首变数的首数为3时：把首变数转化为整百的数300、400，或者转化为333。

例：352×557≈(352-19)(557+30)=333×587≈587÷3×1000≈196000

解答：乘数352变为333所变化的幅度最小，所以把352减去19变为333。19约等于首数3.5的5倍多，所以另一个乘数557需要加上5倍多的首数5.5，取30。

3，当首变数的首数为2时：把首变数转化为整百的数200、300，或者转化为250。

例：234×557≈(234+16)(557-38)=250×519≈524÷4×1000≈129750

解答：乘数234变为250所变化的幅度最小，所以把234加上16变为250。16约等于首数2.3的7倍，所以另一个乘数557需要减去7倍的首数5.5，38。

4，当首变数的首数为1时：把首变数转化为整百的数200、300，或者转化为111、125、143、167。

例：①.135×557≈(135+8)(557-31)=143×526≈526÷7×1000≈75143

解答：乘数135变为143所变化的幅度最小，所以把135加上8变为143。8略小于首数1.3的6倍，所以另一个乘数557需要减去将近6倍的首数5.5，取31。

②.172×557≈(172-5)(557+18)=167×575≈575÷6×1000≈95833

解答：乘数172变为167所变化的幅度最小，所以把172减去5变为167。5约等于首数1.7的3倍，所以另一个乘数557需要加上3倍的首数5.5，取18。

华图教育认为，两数相乘使用错位加减法来做计算比较简单并且误差会比较小，比较适合选项差距小的题目。使用错位加减法时，可以首先变化任意一个乘数，然后另一个乘数做相反方向相同幅度的变化即可。由于乘数变化幅度越小，计算误差越小，所以在计算时需要尽可能变化的量尽可能小些。距离哪个数近些就转化为哪个数。

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