整除的数学题(整除的应用题)

整除法其实是一种非常简单、运算速度非常快的一种方法，那到底应该如何在公务员考试过程中炉火纯青地利用整除知识快速解题呢?接下来中公教育带大家分析一下。

什么是整除?也就是被除数、除数、商都是整数，并且没有余数。形式举例：8÷2=4。那10÷4=2.5 ;0.6÷0.2=3是不是整除，我们怎么区分呢?答案是除尽，两数相除，没有余数。

所以，综上所述，从整除和除尽这两个概念的对比来说，可以认为整除是除尽的一种特 例题：男生人数是女生人数的3倍，…………，问男生人数有多少?

A.40 B.41 C.42 D.43

有同学就说了，条件都不全还让我选正确答案，其实利用男生人数可以被3整除的整除特性，得出正确选项为C选项。解题核心：判断问题量在题干中的整除关系，结合选项，代入排除。

那我们怎么快速看出这种整除特性呢?

(1)局部看

①2、5 看这个数的末一位能否被2或者5整除

②4、25 看这个数的末二位能否被4或者25整除

③8、125 看这个数的末三位能否被8或者125整除

(2)整体看

①整体作和：3、9 看各位数字之和能否被3或者9整除;弃3弃9法：凡是3(或9)的倍数或者加和是3(或9) 的倍数，全部舍弃，看剩下位数字之和能否被3(或9)整除。

②整体做差：7、11、13 后向前、数三割、大减小，也就是当出现一个多位数时，从后向前数三位，进行分割，现在就有两个部分了，我们用大数减去小数，得到的差值来看一看能不能被7、11、13整除就好了，这个方法可以无限作差哦。针对11：奇偶位求和作差，也就是我们将奇数位进行加和，对偶数位也进行加和，再对于两个数进行作差，我们看这个差值能不能被11整除就可以了!

(3)其他合数

判定方法：将合数分解为两两互质的整数相乘的形式。合数：一个大于1的自然数如果除了1和它本身还有别的因数。互质：几个数之间，除了1没有其他公共的约数。如何拆分：比如12=3×4(可以，3和4是互质的); 12=2×6(不可以，2和6不是互质的)，所以我们看一个数能不能被12整除，就直接看这个数能不能同时被3和4整除就可以了~

什么样的题目我可以去考虑用整除的方法呢?

有以下三种情况：

(1)文字描述整除：在题目中出现了“倍”、“每”、“平均”、“整除”等明显的整除字眼。

(2)数据体现整除：题目中出现了分数、百分数、比例、小数等形式。注意：需要将数据转换为最简分数或者比值的形式，来更准确的找到整除关系。

(3)计算中用整除：举例：13×99+135×999+4365927，最终结果可以被9整除直接把选项中能被9整除的选出来。

以上就是中公教育专家为大家带来的整除法应用，希望对大家上岸有所帮助。

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