数量关系中最不利原则问题是什么(数量关系中最不利原则问题有哪些)

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系：数量关系中最不利原则问题。

数量关系题目是行测考试中的重难点，分值较高但题目较难，是很多考生的难题。其实数量关系中并非所有题目都难，一些简单的类型题在考试中还是可以做一做，例如，最不利原则就是极值问题中的一类较为简单的题目，今天通过例题讲解最不利原则的解题技巧。

【例】在一密封箱子内有4个黑球、6个白球共10个球，除颜色外，大小质地完全一致。①问至少取几次球就能出现白球?②至少取几次球才能保证出现白球?

解析：看到两个问题似乎没有太大区别，但细分析却有所不同：

第一种问法是“至少......就能.....”强调的是“可能性”，箱子中有两种颜色的球，取1个球非黑即白，所以最少取1个球就有可能是白球。

第二种问法是“至少......才能保证......”强调的是“保证”，保证取出的球一定是白球，即前4次将黑球全部取走箱内无黑球，再取1一次才能保证一定是白球，至少取4+1=5次。

小结：所以最不利原则一般从问法上区分，题干可转换为“至少......才能保证......”类似表述一般为最不利原则，而最不利原则的解题关键是“在达不到题干要求的前提下尽可能多的满足题干要求”找到最糟糕的情况，在此基础上‘+1’即为答案。

【例1】一副完整扑克牌有四种花色共有54张，两张王牌算不同花色

(1)至少取多少张牌，才能保证有2张花色相同?

(2)至少取多少张牌，才能保证有3张花色相同?

(3)至少取多少张牌，才能保证有4张花色相同?

(4)至少取多少张牌，才能保证有n张花色相同?

解析：通过问法“至少......就能保证......”判定是最不利原则问题：

(1)取不到2张的前提下，最不利情况为每种花色取1张，同时取出2张王牌，再任取1张牌一定为4种花色中的1种，即在取牌数最少的情况下保证2张花色相同，即为：

4×1+2+1=7(张)

(2)同理：至少取4×2+2+1=11张牌，才能保证有3张花色相同。

(3)同理：至少取4×3+2+1=15张牌，才能保证有4张花色相同。

(4)取不到n张的前提下，最不利情况为每种花色取(n-1)张，同时取出2张王牌，再任取1张牌一定为4种花色中的1种，即在取牌数最少的情况下保证n张花色相同，至少取4×(n-1)+2+1张牌，才能保证有n张花色相同。

【例2】有编号为1-13的卡片，每个编号有4张，共有52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?

A.27 B.29 C.33 D.37

解析：根据问题的问法可转化为“至少......才能保证......”为最不利原则问题，而解题原则为在达不到题干要求的前提下尽可能多的满足题干要求，题干要求保证3张相连，在达不到3张的前提下，尽可能多的相连为最不利情况，所以保证2张相连为：1、2、4、5、7、8、10、11、13共9种情况，每种情况最多取4张，在此基础上再取任1张卡片一定属于3、6、9、12四种情况中的一种，即可保证3张相连，所以至少取9×4+1=37张，选D。

通过以上几道例题，理解了最不利原则题型的问法、解题原则及技巧，理解清楚再多加练习会更深刻地理解最不利原则问题，也会是行测题目中一类相对较为容易得分题。

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