数量关系 和定最值(行测数量关系最值问题)

行测数量关系中有这样一类题，题目很绕读不懂，很多同学遇到就会放弃。但其实捋清题目、找准方法，又很容易得分，它就是和定最值问题。今天中公教育就带大家一起来捋一下如何快速掌握这类题型，给公考助力。

一、题型特征

几个量的和一定，求某个量的最大或最小值

二、解题原则

求某个量的最大值，其它量尽量小

求某个量的最小值，其它量尽量大

三、解题方法

列表：分析各量的极值情况

方程：根据和一定建立方程

四、典型例题

现有25本故事书要分给5人阅读，且每个人得到的数量均不相同。得到故事书数量最多的人最多可以得到多少本?

A.17 B.15 C.13 D.7

【答案】B。中公解析：题目中故事书总量一定，求得到最多的人得到的最大值，属和定最值问题。按照解题原则，得到故事书数量第一多的要尽可能大，可以列表标注“↑”，则其它量尽量小，那么分到书的数量排第二到第五的标注“↓”。由于第五名分得最少，则最少1本;因为每个人得到的数量均不相同，故第四名最少2本，以此类推。设所求的量为x。如下：

由总量一定，可得x+4+3+2+1=25，解得x=15。选B项。

例2

植树节来临，120人参加义务植树活动，共分成人数不等且每组不少于10人的六个小组，每人只能参加一个小组，则参加人数第二多的小组最多有多少人?

A.32 B.33 C.34 D.36

【答案】D。中公解析：题目中总人数一定，求参加人数第二多的小组的人数最大值，属和定最值问题。根据解题原则，人数排第二的小组要尽可能多，说明其他小组人尽可能少。那么人数排在第六的小组最少10人，排第五的最少11人，排第四的最少12人，排第三的最少13人。设人数排第二的小组人数最大为x，则排第一的小组最少为x+1，列表如下：

由总人数一定，可得x+1+x+13+12+11+10=120，x=36.5。因为人数肯定为整数，且算出最大值是36.5，故只能向下取整为36，选D项。根据前面几道题大家可以发现，和定最值题型做题方法比较固定，均是通过列表的方式展现，大家可以多练习一下，掌握其中的窍门，那这类题就真的变成送分题了。

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