百分数应用题的数量关系(百分数的数量关系)

百分数是分母为100的分数，表示某些数量关系非常方便，特别是处理一些有比例关系的问题，在衡量、比较时有很多优点，不仅在数学、物理、化学等自然科学方面，而且在工程技术、社会科学方面都有着非常广泛的应用。

下面我们讲的是商品的出售即“卖买”，实质上是讲（1+ 百分数）与（1－百分数）的一些计算。

商店出售商品，总是期望获得利润。例如，某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润，因此

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％

卖价=成本×（1+利润的百分数）

成本=卖价÷（1+利润的百分数）

商品的定价按照期望的利润来确定。

定价=成本×（1+期望利润的百分数）

定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价 25％，就是按定价的（1-25％）＝ 75％出售，通常就称为75折，因此

卖价=定价×折扣的百分数

例7 张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果差价4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润，问这种商品的成本是多少？

解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元），因此张先生要多订购 4×3＝12（件）。

由于60件每件减价 4元，就少获得利润 4×60＝ 240（元）。

这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润 240÷12＝20（元）。

这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）。

答：这种商品每件成本76元。

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