不定方程的解题步骤(不定方程例题解法)

掌握必要的2017年公务员考试行测答题技巧，对于提高公务员考试做题速度和准确率是有一定帮助的。数学运算中的不定方程题是很多考生头疼的题型，接下来国家公务员考试网给大家介绍一下常用的解不定方程的方法。

整除法

【例题1】： 某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收（X,Y为整数）。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少？

A.6 B.3 C.5 D.4

【参考答案】：A.

【解析】：整除法。列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120,化简可得6X+Y=18,观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y一定是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。

【小结】：当列出的方程中未知数的系数以及结果是同一个数的倍数的时候，可以考虑用整除法结合选项选择答案。

奇偶法

【例题2】： 装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？

A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3

【参考答案】：A.

【解析】：奇偶法。设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89,由此式89为奇数，8y一定为偶数，所以11x一定为奇数，所以x一定为奇数，结合选项，排除B和D,剩余两个代入排除，可以选择A选项。

【小结】：列出的方程未知数系数和结果奇偶性可确定时，可以考虑用奇偶性结合选项破解题目。

尾数法

【例题3】： 有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆

【参考答案】：B.

【解析】：尾数法。大客车需要x辆，小客车需要y辆，可列37x+20y=271,20y的尾数一定是0,则37x的尾数等于271的尾数1,结合选项x只能是3,所以选择B选项。

【小结】：列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法结合选项来选择答案。

更多公务员考试行测答题技巧，可参考2017年公务员考试技巧手册

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